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时间：2020-07-28
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1、基本不等式及其应用Ⅰ、ⅡBasicInequalitiesandTheirApplications教学过程：教学目标：1、掌握两个基本不等式：并给出几何解释．2、利用基本不等式证明简单的不等式．3、利用基本不等式求有关问题的最大值或最小值．教学重点与难点：教学重点：两个基本不等式及等号成立条件．教学难点：两个基本不等式的应用．教学方法：讲授法为主．教学手段：多媒体辅助教学．基本不等式1推导基本不等式1:课题ii〉基本不等式1如果a、b∈R,那么a²+b²≥2ab(当且仅当a=b时取“=”号)i〉如
2、果a、b∈R,那么有(a-b)²≥0(1)把(1)式左边展开，a²-2ab+b²≥0∴a²+b²≥2ab(2)(2)式中取等号成立的充要条件是什么？大正方形面积：阴影部分面积：abiffa=b时等号成立几何解释ICM2002会标弦图基本不等式2课题基本不等式2：(当且仅当a=b时取“=”号)几何解释其中：基本不等式1基本不等式2一、两个基本不等式变形形式变形形式推论1二、基本不等式的推论推论2三、基本不等式的应用注意：应用基本不等式时一定要写(1)范围；(2)等号成立条件．推论1二、基本不等式的推
3、论推论2求代数式的取值范围或最值时一定要写结论．四、小结1、基本不等式2、基本不等式的应用(1)证明简单的不等式；(3个步骤)(2)求代数式的取值范围或最值．(4个步骤)(范围与等号成立条件)其中恒成立的．(1)(2)(3)1、设a>0，b>0，给出下列不等式2练习:五、作业
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