向量减法运算及其几何意义课件.ppt

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1、1、向量加法的三角形法则baOaaaaaaaabbbbbbbBbaAa+b首尾相接首尾连温故知新baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b2、向量加法的平行四边形法则共起点连对角rrrr.abba+=+rrrrrr)()(cbacba++=++3、向量加法的交换律：4、向量加法的交换律：2.2平面向量线性运算2.2.2向量减法运算及其几何意义自主探究向量是否有减法?如何理解向量的减法?我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反数，如:5-1=5+(-1)向量的减法是否也有类似的法则：减去一个向量等于

2、加上这个向量的相反向量？阅读教材P85一、相反向量定义：与长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作：性质：（1）（2）零向量的相反向量仍是零向量,（4）如果是a,b互为相反的向量，那么AB二、向量减法：定义：即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。把也叫做与的差。与的差也是一个向量。OABDC三、向量减法的作图方法：四、向量减法的几何意义:OAB①将两向量平移,使它们有相同的起点.②连接两向量的终点.③箭头的方向是指向“被减数”的终点.口诀：“共起点，连终点，方向指被减”（三角形法则）思考?

3、？(1)如图，如果从a的终点到b的终点作向量，那么所得向量是什么？（1）（2）OABABO同向反向练习1重要提示你能将减法运算转化为加法运算吗？已知向量，求作向量，。例3OBACD作法：在平面内任取一点O，则作注意：起点相同，连接终点，指向被减向量的终点。练习：已知向量，求作向量。（1）（2）（3）（4）解：有向量加法的平行四边形法则，得由向量的减法可得，ABCD变式训练一：当a,b满足什么条件时，a+b与ab垂直？_____________变式训练二：当a,b满足什么条件时，

4、a+b

5、=

6、ab

7、？

8、_____________________变式训练三：a+b与ab可能是相等向量吗？___________________________________________不可能.因为平行四边形的两条对角线方向不同.ABCDO如图,中,你能用表示向量AB和AD吗?变式训练四解:AB=a+b;AD=a-b.例2：选择题：DC(一)知识1．理解相反向量的概念2.理解向量减法的定义，3.正确熟练地掌握向量减法的三角形法则小结:(二)重点重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则DABrrba-ABCrrba+

9、DABC?=思考1:四边形ABCD成什么图形时,barr-rrba+答:四边形ABCD为矩形时对任意向量,对任意向量,（1）（2）OABABO练习:23、判断下列命题是否正确，若不正确，说明理由3、相反向量就是方向相反的量4、若，则A、B、C三点是一个三角形的定点（）（）（）（）（）6、两个向量是互为相反向量，则两个向量共线（）√例3:化简解(1)AB-CB=AB+(-CB)=AB+BC=AC;(2)AB+BC+DA-DC=AB+BC+CD+DA=AB+BC+DA+CD=(3)MN-MP-PQ=MN-(

10、MP+PQ)=MN-MQ=MN+QM=QM+MN=QN.练习1化简：练习120oADBCO`120oADBCO`