向量减法运算及其几何意义.ppt

《向量减法运算及其几何意义.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2.2向量减法运算及其几何意义2.2.3向量的数乘运算及其几何意义1、向量加法的三角形法则baOaaaaaaaabbbbbbbBbaA注意：a+b各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.温故知新baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面内任取一点A；(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b；（3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b.2、向量加法的平行四边形法则注意起点相同.共线向量不适用3.向量的加法运算有哪些运算性质？3.加与减是对立统一的两个方面，既

2、然向量可以相加，那自然也可以相减.那么，两个向量如何进行减法运算?交换律：结合律：（1）你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？（2）两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？思考：如设实数的相反数记作。问题初探探究1:长度相等,方向相反类比相反数的概念,我们如何定义上述两个向量的关系?探究2:相反向量的定义：与的长度相等方向相反的向量叫做的相反向量。记作。问题初探类比相反数的性质,相反向量有那些性质?探究3:规定：（1）（3）设互为相反向量，那么的相反向量仍是。（2）减去一个向量等于加上这个向量的相反向量CD向量减法的三角形法则OABab.头部接头部，指向“被

3、减数”！几何意义注意：（1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。一般地BAO可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量练习：课本87页2自主63页例1如图，已知向量，，，，求作向量.ACDBO练习：已知向量，求作向量。（1）（2）（3）（4）课本87页1ABCDab情境引入OA=？定义：一般地，我们规定实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作.思考：与的大小与方向有何关系？概念形成当>0时，与同向；当<0时，与反向；当=0时，.26当时，探究新知探究新知30探究新知32探究新知归纳类比一般特殊向量数乘的运算律向量线性运算律34思考：对于向量

4、和，若存在实数，使，则向量与的方向有什么关系？思考：若向量与共线，则一定存在实数，使成立吗？向量共线定理：向量（）与共线，当且仅当有唯一一个实数，使.探究新知40-4523课堂小结知识：向量减法运算、向量数乘运算定义、运算律、平面共线向量定理思想：类比、归纳、特殊到一般、分类讨论方法：数形结合