《向量加减法运算及其几何意义》课件.ppt

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1、2.2.1《向量加法运算及其几何意义》2.2.2《向量减法运算及其几何意义》由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?上海台北香港上海台北香港向量的加法2.2.1向量的加法普通高中课程标准实验教科书（必修4）数学第二章第二节两种特例(两向量平行)ABC方向相同方向相反BCA向量的加法：三角形法则求两个向量和的运算叫做向量的加法.baBba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则。aA首尾顺次相连Obaba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.

2、a如图，已知,,，请作出bcab+ab+cb+,,bacc向量加法：平行四边形法则baOaaaaaaaabbbBbaAaCba+b向量加法的平行四边形法则共起点用三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和向量，如何记忆？三角形法则：首尾相连，首尾连；平行四边形法则：共起点，连对角.向量加法的运算律交换律：结合律：想一想1.若两向量互为相反向量,则它们的和为什么?2.零向量和任一向量的和为什么?3.≦≦何时取得等号?１.化简练一练２.根据图示填空ABDEC数学应用如图，一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以２km/h的速度向东流,

3、求船实际行驶速度的大小与方向.解:如图,设用向量表示船向垂直于对岸的速度,用向量表示水流的速度答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角.以AC,AB为邻边作平行四边形,则就是船实际行驶的速度向量的加法2.2.2向量的减法普通高中课程标准实验教科书（必修4）数学第二章第二节减去一个向量等于加上这个向量的相反向量说明：１、与长度相等、方向相反的向量，叫做的相反向量２、零向量的相反向量仍是零向量３、任一向量和它相反向量的和是零向量CD二、向量减法的三角形法则OABab.注意：1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同2、差向量

4、的终点指向被减向量的终点（共起点，指被减）向量的减法的特殊情况•特殊情况1.共线同向2.共线反向BACABC例１：如图，已知向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d.abcdabcdOABCD例2：选择题DC例3：如图，平行四边形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCab注意向量的方向，向量AC=a+b,向量DB=a-b练习2Comeon!作业：再见