向量的减法运算及其几何意义课件.ppt

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1、§2.2.2向量的减法运算及其几何意义向量的加法：CAB首尾相接始终连线向量的加法：OABC起点相同共起点对角线向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别与联系三角形法则中的两个向量是首尾相接的，而平行四边形法则中的两个向量有公共的起点；三角形法则适用于所有的两个非零向量的求和，而平行四边形法则仅适用于不共线的两个向量的求和。三角形法则和平行四边法则虽然都是求向量和的基本方法。但在应用上也有讲究，求两个向量和，当一个向量的终点为另一个向量的始点时，可用向量加法的三角形法则；而当它们的始点相同时，可用向量加法

2、的平行四边形法则。一架飞机由北京飞往香港,然后再由香港返回北京,我们把北京记作A点,香港记作B点,那么这辆飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢?北京香港AB向量的加法与实数的加法类似，那么向量的减法运算呢？在数的运算中，我们知道减法是加法的逆运算，向量的加法与实数的加法类似，类比实数的减法运算，能否把向量的减法同样作为向量加法的逆运算引入呢？向量的减法具有什么特点？如何进行向量减法的运算呢？向量进行减法运算，必须先引入一个什么样的新概念？一、相反向量定义：与长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作：

3、请问的相反向量是AB规定：的相反向量仍是。求两个向量差的运算,叫做向量的减法.二.向量的减法定义：即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。把也叫做与的差。与的差也是一个向量。BAC设DE又所以三、向量减法的作图方法：四：向量的减法几何意义可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量，这是向量减法的几何意义注意：（1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。一般地BAO（三角形法则）“共起点，连终点，指向被减向量”思考?？如图，如果从的终点到的终点作向量，那么所得向量是什么？（1）（2）OABABO同向反

4、向已知向量，求作向量，。例1OBACD作法：在平面内任取一点O，则作注意：起点相同，连接终点，指向被减向量的终点。练习：已知向量，求作向量。（1）（2）（3）（4）例2:如图：平行四边形ABCD中,用表示向量ABCD变式:在本例中,与有可能相等吗?由向量的减法可得，解：由向量加法的平行四边形法则，得（不可能，∵对角线方向不同）(1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点,方向指向被减向量注意与作和向量的区别