二次函数ya（xh）2的图象与性质课件.ppt

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1、二次函数的图象和性质(3)回顾：二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下

2、a

3、越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点当x<0时，y随x的增大而减小当x>0时，y随x的增大而增大k>0k<0k<0k>0(0,k)当x<0时，y随x的增大而增大当x>0时，y随x的增大而减小例3在同一直角坐标系中，解：列表解：列表解：列表这两个函数有什么不一样的地方?描点连线这两个函数的图象的形状相同吗?相同你会比较这两个函数吗?函数y=(x-2)2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?函数y=(x-2)2的图象

4、可由y=x2的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到.函数y=-(x-2)2的图象可由y=-x2的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到.函数y=-(x+3)2的图象可由y=-x2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到.图象向左移还是向右移,移多少个单位长度,有什么规律吗?y=-(x+3)2y=-x2y=-(x-2)2观察向上向上y轴x=2(0,0)(2,0)它们有哪些相同?有哪些不同？这两个函数的图象有什么关系？这两个函数的图象开口方向相同但是对称轴和顶点坐标不同函数的图象可由的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到.它

5、的对称轴是直线x=2,顶点坐标是（2，0）函数y=ax2(a≠0)和函数y=a（x-h)2(a≠0)的图象形状，只是位置不同；当h>0时，函数y=a(x-h)2的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当h<0时，函数y=a(x-h)2的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。相同(1)函数y=4(x+5)2的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4(x-11)2的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。（3）将抛物线y=4x2向左平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5(x+1)

6、2向右平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。(2)将函数y=-3(x+4)2的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2(x-7)2的图象向平移个单位得到y=2x2的图象。将y=(x-7)2的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。左5右11右4左7左9y=4(x+3)2y=-5(x-4)2小试牛刀h0当a>0时，抛物线y=a（x-h)2的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，函数取得最值，这个值等于；当a<0时,抛物线y=a(x-h)2

7、的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，函数取得最值，这个值等于。向上x=h(h,0)小向下(h,0)增大减小h大0观察思x=h这是函数的性质哦!减小增大（4）抛物线y=-3(x+5)2的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。（5）抛物线y=7(x-3)2的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得

8、最值，这个值等于。下x=-5(-5,0)减小增大-5大0上x=3(3,0)减小增大3小0小试牛刀及时小结向上向下(h,0)(h,0)x=hx=h当xh时，y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=0x=h时,y最大值=0抛物线y=a(x-h)2(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过左右平移得到.练习向上向下x=hx=h(h,0)(h,0)谈谈你的收获小结：第13页第2题作业：