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《二次函数ya（xh）2的图象和性质课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=3X2+5y=-2x2-11、填表：2、填空题：（1）抛物线y=3x2＋5是由抛物线y=3x2向平移个单位得到的．（2）抛物线y=-2x2＋3向平移个单位得到抛物线y=-2x2．课前查y＝ax2a＞0a＜0图象开口对称性顶点增减性复习二次函数y=ax2的性质开口向上开口向下
2、a
3、越大，开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点（0，0）顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减OOy＝ax2+ka>0a<0图象开口对称性顶点增减性复习二次函数
4、y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴（直线x=0）对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧，y随x的增大而减小。在对称轴右侧，y随x的增大而增大。k>0k<0k<0k>0顶点坐标是(0,k)在对称轴左侧，y随x的增大而增大。在对称轴右侧，y随x的增大而减小。画出二，的图像,并说出它们的开口方向、对称轴和顶点.12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1x=1与抛物线12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1个单位向右平移1个单
5、位即:抛物线有什么关系？顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2向右平移2个单位向左平移2个单位顶点(－2,0)对称轴:y轴即直线:x=0在同一坐标系中作出了下列二次函数的图像：观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位y＝a(x-ｈ)2a>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=a（x-ｈ）2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小直线ｘ＝ｈ顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减h>0h<0
6、h<0h>0(ｈ,0)抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)1.填表学以致用2、抛物线y=4（x+3）2的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是，抛物线有最点，当x=时，y有最值是。这条抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。向上直线x=-3（-3，0）低-3小0（-3，0）（0，36）学以致用3、二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y=-3x2向平移个单位得到的；开口，对称轴是，当x=时，y有最值是，这条抛物线与x轴交点坐标
7、，与y轴交点坐标。右4下x=44大0（4，0）（0，-48）当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.>4<4学以致用例按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2)与（-1，0），求该抛物线的解析式。（2）形状与y=-2(x+3)2的图像形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。例题解析例按下列要求求出二次函数的解析式：（3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8），求此函数解析式。例题解析当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下.2.抛物线
8、y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移
9、k
10、得到.抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移
11、h
12、得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)(h>0,向右平移;h<0向左平移.)1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x－h)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;小结3.抛物线y=ax2+k有如下特点:(1)当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下;(2)对称轴是y轴;(3)顶点是(0,k).4.抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下;(2)对称轴是x=h;
13、(3)顶点是(h,0).小结拓展延伸用配方法把下列函数化成y=a（x-h）2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。拓展延伸
