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《二次函数yax2bxc的图象ya（xh）2和ya（xh）2k的图象和性质课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数y=ax2+bx+c的图象(1)函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+K的图象和性质你能作出二次函数的图象吗？⑴填表,并比较3x2和3(x-1)2的值,它们之间有什么关系?x-3-2-101234271230312274827123031227484827123031227⑵在同一坐标系中作出函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象.观察与思考观察图象,回答问题?⑶函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?(4)x取哪些值时,函数y=3(x
2、-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？顶点坐标是点(1,0).对称轴是：直线x=1观察图象,思考问题?函数y=3(x+1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?顶点坐标是点(1,0).对称轴是：直线x=1想一想,如果在同一坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象,它的图象会在哪里?顶点坐标是点(-1,0).对称轴是：直线x=-1观察图象,思考问题?函数y=3(x-1)2+2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴
3、对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?对称轴是：直线x=1想一想,如果在同一坐标系中作出二次函数y=3(x-1)2+2的图象,它的图像会在哪里?顶点坐标是点(1,2).议一议?函数y=-3(x-2)2+4的图象与y=-3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?一般地,平移二次函数y=ax2的图象便可得到二次函数y=a(x-h)2+k的图象.归纳与总结图象是轴对称图形对称轴是平行于y轴的直线:x=1.顶点坐标是点(1,0).二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看
4、作是抛物线y=3x2整体沿x轴向右平移了1个单位(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?在对称轴(直线:x=1)左侧(即x<1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少.函数有最小值.当x=1时,最小值是0.二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的增减性类似.(4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的
5、增大而减少？在对称轴(直线:x=1)左侧(即x>1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而增大.想一想,在同一坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象,它的增减性会是什么样?你能用配方的方法把y=3x2-6x+5变形成y=3(x-1)2+2的形式吗?函数y=ax²+bx+c的图象二次函数y=3x2-6x+5的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系?想一想P461在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象．由于y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2,因此我们先作二次函数y
6、=3(x-1)2的图象．?1.在上面的坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象.它与二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?2.x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少？在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x+1)2的图象．完成下表,并比较3x2,3(x-1)2和3(x+1)2的值,它们之间有什么关系?函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质
7、x-4-3-2-10123427123031227271230312272712303122727123031227图象是轴对称图形.对称轴是平行于y轴的直线:x=-1.顶点坐标是点(-1,0).二次函数y=3(x+1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向左平移了1个单位.1.函数y=3(x+1)2的图象与y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?二次项系数相同a>0,开口都向上.想一想,二次函数y=3(x+1)2的图象的增减性会怎
8、样?在对称轴(直线:x=-1)左侧(即x<-1时),函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少,.顶点是最低点,函数有最小值.当x=-1时,最小值是0..二次函数y=3(x+1)2与y=3x2的增减性类似.2.x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少？在对
