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《二次函数ya（xh）2k的图象与性质ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2.4二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1（0,3）（0,-3）如何由的图象得到的图象。1.上下平移、3312--=xy3312+-=xy(0,0)知识回顾学科网Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1x=-2(-2,0)(2,0)x=2如何由的图象得到的图象。、2.左右平移(0,0)Z.x.x.Ky=ax2当h>0时,向右平移h个单位当h<0时,向左平移个单位y=a(x-h)2y=ax2当k>0时,向上平移k个单位当k<0时,向下
2、平移个单位3.上下平移规律左右平移规律的图像可以由向上平移一个单位向右平移一个单位向右平移一个单位向上平移一个单位先向平移一个单位,再向平移一个单位,或者先向平移一个单位再向平移一个单位而得到.4.按规律平移上右右上y=ax2y=a(x﹣h)2y=a(x﹣h)2+ky=ax2+k二次函数的平移规律向右或向左平移
3、h
4、个单位（h＞0向右，h＜0向左）向上或向下平移
5、k
6、个单位（k＞0向上，k＜0向下）向上或向下平移
7、k
8、个单位（k＞0向上，k＜0向下）向右或向左平移
9、h
10、个单位（h＞0向右，h＜0向左）探究新知1、用描点法画二次函数y=
11、2(x-1)2+1的图象198331819解：列表Zx.xkxy0-8-6-4-22468108642-2描点,连线y=x2?二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.Oxy12345123
12、45–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1观察的图像x=-2(-2,2)(-2,-3)抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值（-2，2）（2，-3）直线x=-2直线x=2向上向下当x=-2时,最小值为2当x=2时,最大值为-3在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.1．抛物线的上下平移（1）把二次函数y=(x+1)2的图像，沿y轴向上平移３个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函数___________
13、__的图像，沿y轴向下平移2个单位，得到y=x2+1的图像.y=(x+1)2+3y=x2+3巩固应用2．抛物线的左右平移（1）把二次函数y=(x+1)2的图像，沿x轴向左平移３个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函数_____________的图像，沿x轴向右平移2个单位，得到y=x2+1的图像.y=(x+4)2y=(x+2)2+13．抛物线的平移：（1）把二次函数y=3x2的图像，先沿x轴向左平移３个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函数_____________
14、的图像，先沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到y=-3(x+3)2－2的图像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)2Zx.xk4.抛物线的顶点坐标是________；向上平移3个单位后，顶点的坐标是________；5.抛物线的对称轴是_____.6.抛物线(-1,0)(-1,3)x=-17．把二次函数y=4(x－1)2的图像,沿x轴向_平移__个单位，得到图像的对称轴是直线x=3.8．把抛物线y=－3(x+2)2，先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到_____________的图像．9．把二
15、次函数y=－2x2的图像，先沿x轴向左平移３个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到图像的顶点坐标是______．右2y=-3x2-1(-3,-2)10.如图所示的抛物线：当x=_____时，y=0；当x<－2或x>0时，y_____0；当x在_____范围内时，y>0；当x=_____时，y有最大值_____.30或-2<－216、先向左平移3个单位，再向下平移2个单位先向右平移4个单位，再向上平移5个单位y=-4(x-2)2-3或y=4(x-2)2-3指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.开口对称轴顶点坐标向上直线x=3(3,–5)向下直
