2019年刚体的平动定轴转动与平面运动课件.ppt

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1、第6章刚体的平动、定轴转动与平面运动※刚体的平行移动※转动方程、角速度与角加速度※转动刚体内各点的速度和加速度※求平面图形内各点速度的基点法、速度投影定理及速度瞬心※刚体平面运动分解为平动和转动※用基点法求平面图形内各点的加速度※结论与讨论§6.1刚体的平行移动平移的实例§6.1刚体的平行移动平移的实例§6.1刚体的平行移动平移的实例特征：如果在物体内任取一直线，在运动过程中这条直线始终与它的最初位置平行，这种运动称为平行移动，简称平动或移动。曲线平动：如果刚体上各点的运动轨迹为曲线§6.1刚体的平行移动直线平动

2、：如果刚体上各点的运动轨迹为直线★刚体平动时，其上各点的轨迹的形状完全一样。★刚体平动时，其上各点的轨迹的形状相同；在每一瞬时，各点的速度相同，加速度也相同。刚体的平动可归结为研究刚体内任一点的运动。此图中的均为零例题1已知：OA＝l；＝t求：T型杆的速度和加速度OABC解：T型杆作平动，建立图示坐标系，取M点为研究xM例题2已知：O1A＝O2B＝l；O1A杆的角速度和角加速度。求：C点的运动轨迹、速度和加速度。解：板运动过程中，其上任意直线始终平行于它的初始位置。因此，板作平移。1、运动轨迹C点的运动轨迹

3、与A、B两点的运动轨迹形状相同，即以O点为圆心l为半径的圆弧线。2、速度vC=vA=vB=l3、加速度例题2已知：O1A＝O1B＝l；O1A杆的角速度和角加速度。求：C点的运动轨迹、速度和加速度。定轴转动实例特征：如刚体在运动时，其上有两点保持不动。§6.2转动方程、角速度与角加速度特征：如刚体在运动时，其上有两点保持不动。＝f(t)刚体转动的运动方程刚体转动的角速度刚体转动的角加速度讨论（1）匀速转动=常量＝0+t（2）匀变速转动=常量n为转速，r/min§6.3转动刚体内各点的速度和加速度M0M

4、ORS＝RvR——转动半径★转动刚体内任一点的速度的大小，等于刚体的角速度与该点到轴线的垂直距离的乘积，它的方向沿圆周的切线而指向转动的一方。速度定轴转动刚体内各点速度分布情况实例MOaanav加速度结论（1）每一瞬时，刚体内所有各点的速度和加速度的大小，分别与这些点到轴线的垂直距离成正比。（2）每一瞬时，刚体内所有各点的加速度与半径间的夹角都有相同的值。思考题试计算杆端A点和C点的速度、加速度，并画出其方向。OABCaab例题3已知：h;vo求：OA杆的转动方程、角速度和角加速度解：建立图示坐标系

5、xv0OAhxy例题4已知：r1=150mm，求：AB杆的角速度和角加速度；B点的加速度。r2=200mm,R=450mm,θ＝60o，A点的全加速度aA=1.2m/s2。r1r2ABORaAθ解：由于A,B两点到固定点O的距离保持不变，因此，AB杆的运动为绕O轴的定轴转动。将A点的加速度在切向和法向投影aAnaAB点的加速度B点的全加速度r1r2ABORaAθaBnaBθaAnaA例题5设两个齿轮各绕定轴O1和O2转动。其啮合圆半径各为R1和R2,齿数各为z1和z2,角速度各为ω1和ω2,A和B分别为两个齿轮的啮合

6、圆的接触点,两个齿轮之间没有相对滑动。R1ω1R2ω2vAvBABω1R1R2ω2vAvBABO1O2O1O2所以vA=vB，并且方向相同vA=ω1R1；vB=ω2R2由于齿轮在啮合圆上的齿距相等，它们的齿数与半径成正比，则主动轮和从动轮的两个角速度的比值称为传动比所以得到计算传动比的基本公式α1R1＝α2R2求两个齿轮的传动比。已知：OA=O1B=l=2r,AB=OO1,A点的加速度水平且为aA，齿轮B与AB焊接在一起。求：此时轮O1角速度和角加速度例题6OAaACBO1O1C1解：将A点的加速度分解例题7

7、已知:;v;r求：卷盘的角加速度Orv解：由定轴转动公式对此式求导：半径的表达式：几个有意义的问题几个有意义的问题几个有意义的问题几个有意义的问题刚体的平面运动——刚体上处于同一平面内各点到某一固定平面的距离保持不变。§6-4刚体平面运动的概述和运动分解刚体的平面运动——刚体上处于同一平面内各点到某一固定平面的距离保持不变。§6-4刚体平面运动的概述和运动分解★刚体平面运动可简化为平面图形在其自身平面内的运动§6-4刚体平面运动的概述和运动分解A1A2SAzxyA1A2——平动A刚体平面图形S刚体的平面运动

8、——刚体在运动过程中，其上任一点到某一固定平面的距离保持不变。平面图形上的任意直线－这一直线的运动可以代表平面图形的运动，也就是刚体的平面运动。确定直线AB或平面图形在Oxy参考系中的位置，需要3个独立变量(xA,yA,)。其中xA,yA确定点A在平面内的位置；确定直线AB在平面内的位置。3个独立变量随时间变化的函数，即为刚体