计算机组成原理第02章 计算机中的信息表示-运算器课件.ppt

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1、第2章计算机中的信息表示计算机中两类信息流：数据流和控制流本章考察数据信息和控制信息的表示第2章计算机中的信息表示基本知识点：机器数的概念；原码、补码、真值之间的转换；定点和浮点数的表示、表示范围；指令的格式、寻址方式、寻址范围、操作码扩展技术；指令系统的设计第2章计算机中的信息表示重点：定点、浮点数的表示；操作码扩展技术；指令系统的设计难点：浮点数的IEEE754格式表示，定点和浮点数的表示范围，浮点数的规格化问题，操作码扩展技术，指令系统的设计第2章计算机中的信息表示2.1数值型数据的表示方法一个数值型数据的完整表示包含如下几个方面

2、：·采用何种进位计数制·符号位的处理·小数点的处理·尾数的处理2.1数值型数据的表示方法2.1.1进位计数制构成进位计数制的基本要素：·基数r·各数位的权值ri1.计算机中的常用进位计数制·二进制·八进制·十六进制·二—十进制(BCD码)2.1数值型数据的表示方法2.1.1进位计数制2.各种进位计数制间的转换⑴十进制整数→二进制整数·减权定位法·除基取余法⑵十进制小数→二进制小数·减权定位法·乘除基取整法2.1数值型数据的表示方法2.1.1进位计数制2.各种进位计数制间的转换⑶二进制整数→十进制整数·按权相加法·逐次乘基相加法⑷二进制小

3、数→十进制小数·按权相加法·逐次除基相加法2.1数值型数据的表示方法2.1.2带符号数的表示真值用正负符号加绝对值表示数值机器数在计算机中使用的连同数符一起数字化了的数2.1数值型数据的表示方法2.1.2带符号数的表示？真值→机器数要解决的问题·只能采用二进制·符号位的数字化·小数点的处理·数值部分的数字化表示2.1数值型数据的表示方法2.1.2带符号数的表示1.原码表示法(符号-幅值表示法)约定：数码序列中的最高位为符号位，符号位为0表示该数为正，为1表示该数为负；其余有效数值部分则用二进制的绝对值表示。2.1数值型数据的表示方法2.

4、1.2带符号数的表示⑴定点数原码定义式：·定点小数若定点小数的原码序列为X0.X1X2……Xn，则X1>X≥01-X=1+

5、X

6、0≥X>-1[X]原=2.1数值型数据的表示方法2.1.2带符号数的表示⑴定点数原码定义式：·定点整数若定点整数的原码序列为XnXn-1……X1X0，则X2n>X≥02n-X=2n+

7、X

8、0≥X>-2n[X]原=2.1数值型数据的表示方法2.1.2带符号数的表示⑵原码特点·数值0在原码表示中可以有两种形式，可称为+0与-0，但真值含义相同；·符号位不是数值的一部分，是人为约定“0正1负”，不能作为数值的一部分直

9、接参加运算，需要单独处理；·对于小数，1>X>-1；对于整数2n>X>-2n；·用绝对值表示数值，直观，乘除运算简单2.1数值型数据的表示方法2.1.2带符号数的表示2.补码表示法⑴补码定义·通式[X]补=M+X(modM)数X对模M的补数称作其补码若X>0，则模M作为正常溢出量可以舍去。因而正数的补码就是其本身，形式上与原码相同。2.1数值型数据的表示方法2.1.2带符号数的表示2.补码表示法⑴补码定义·若定点小数的补码序列为X0.X1X2……Xn,则X1>X≥02+X=2-

10、X

11、0>X≥-1·若定点整数的补码序列为XnXn-1……X

12、1X0,则X2n>X≥02n+1+X=2n+1-

13、X

14、0>X≥-2n[X]补=[X]补=2.1数值型数据的表示方法2.1.2带符号数的表示2.补码表示法⑵对补码的一种理解方法：值盒子(valuebox)盒子的最右端是1(20)，往左一个连续位置其值加倍，直到最左端，但最左端的值是负的-1286432168421一个8位置的2的补码值盒2.1数值型数据的表示方法2.1.2带符号数的表示2.补码表示法⑵值盒子(valuebox)-128643216842110000011将二进制10000011转换成十进制-128+2+1=-125-128

15、643216842110001000将十进制-120转换成二进制-120=-128+82.1数值型数据的表示方法2.1.2带符号数的表示2.补码表示法⑶由真值、原码转换为补码·正数的补码表示与原码相同。·负数方法1：变反加1·负数方法2：符号位不变，尾数部分自低位向高位，第一个1及之后的0维持不变，其余各位变反。⑷由补码表示转换为真值、原码2.1数值型数据的表示方法2.1.2带符号数的表示2.补码表示法⑸补码特点·最高位表示数的正负（0正1负）；·能够化减为加（负数映射到正数域）；·需要解决负数求补的问题；·数0只有一种表示；·表示范围

16、比原码稍宽；·位长度扩展：用符号位填充2.1数值型数据的表示方法2.1.2带符号数的表示3.反码表示法·若定点小数的反码序列为X0.X1X2……Xn,则X1>X≥02-2-n+X0>X≥-1·若定点整数的反