曹红根《计算机组成原理》第 2 章 计算机中数据信息的表示ppt课件.ppt

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1、第2章计算机中数据信息的表示2021/10/51本章学习内容计算机中数制与数制转换方法(不讲)机器数的概念(简要)原码、补码、反码、移码表示及运算方法数的定点与浮点表示及运算方法(重点)非数值数据的表示十进制数串的表示数据校验码(重点)2021/10/52计算机内部信息信息控制信息数据信息指令控制字数值型数据非数值型数据定点数浮点数数字串字符与字符串汉字与汉字串2021/10/532.2.1机器数与真值1.机器数数在计算机中的二进制表示形式。机器数的数值部分和符号均用二进制代码表示。2.真值机器数按一般表示方法所表示的数值2.2带符号数的表示2021/10

2、/54机器数可分为无符号数：机器字长的所有二进制位均表示数值带符号数：数值部分和符号均用二进制代码表示2021/10/553.机器数的特点：⑴数的符号二进制代码化。“0”代表＋，“1”代表－，且放在数据的最高位。⑵小数点隐含在数据的某一固定位置上，不占用存储空间。⑶每个机器数数据所占的二进制位数受机器硬件规模的限制，与机器字长有关。超过机器字长的数值要舍去。2021/10/562.2.2原码表示原码表示：保持原有的数值部分的形式不变，只将符号用二进制代码表示。原码表示是最简单的机器数表示方法。1.原码定义纯小数原码定义：例：[0.10011001]原＝0

3、.10011001[－0.10011001]原＝1.100110012021/10/57纯整数原码定义：式中n为除符号位以外的数值部分的位数例：[10011001]原＝010011001[－10011001]原＝1100110012021/10/58例：设机器字长为8位，写出+0.375和-0.6875的二进制原码表示。解：(＋0.375)10＝(0.011)2＝(0.0110000)2[0.0110000]原＝0.0110000(-0.6875)10＝(-0.1011)2＝(-0.1011000)2[-0.1011000]原＝1.10110002021/

4、10/59例：设机器字长为8位，写出＋37和－37的二进制原码表示。解：(＋37)10＝(100101)2＝(00100101)2[00100101]原＝00100101＝25H(-37)10＝(-100101)2＝(-00100101)2[-00100101]原＝10100101=A5H可见将[x]原的符号取反即可得到[－x]原2021/10/5102.原码中0的表示原码中“0”有两种表示纯小数原码[＋0]原＝0.00…0[－0]原＝1.00…0纯整数原码[＋0]原＝00…0[－0]原＝10…02021/10/5114.原码的移位规则符号位不变，数值部分

5、左移或右移，移出的空位填“0”。例：[0.0110000]原＝0.0110000[0.0110000]原＝0.00110002×[0.0110000]原＝0.1100000左移时注意不要将有效位移出，否则将会出错。2021/10/5125.原码的特点⑴原码表示直观、易懂，与真值的转换容易。⑵原码表示中0有两种不同的表示形式，给使用带来了不便。通常0的原码用[＋0]原表示，若在计算过程中出现了[－0]原，则需要用硬件将[－0]原变为[＋0]原。⑶原码表示的加减运算复杂。2021/10/5132.2.3补码表示引入补码的目的是为了解决原码表示在加减运算时的不便

6、。1.“模”的概念对于某一确定的模，某数减去一个数，可以用加上那个数的负数的补数来代替。2021/10/5142.补码的定义在计算机中，由于数据是用二进制编码表示的，所以把补数称为补码。对于纯小数:模M＝2对于纯整数:模M＝2n＋1(n为除符号位以外数值位的位数)纯小数的补码定义2021/10/515纯整数的补码定义例：x＝＋0.1011，[x]补＝0.1011例：x＝－0.1011，[x]补＝10＋x＝10.0000－0.1011＝1.0101例：x＝＋1011，[x]补＝01011例：x＝－1011，[x]补＝25＋x＝100000－1011＝1010

7、12021/10/516补码中“0”的表示是唯一的[＋0]补＝[－0]补＝0.00…0（纯小数）[＋0]补＝[－0]补＝00…0（纯整数）补码表示的最小数可以表示到－1或－2n对于纯小数[－1]补＝2＋(－1)＝1.00…0(Mod2)对于纯整数[－2n]补＝2n＋1＋(－2n)＝100…0（Mod2n＋1）2021/10/5173.补码的求法若x≥0则[x]补＝x，符号位为0若x＜0，则将x的各位取反，然后在最低位上加1，符号位等于1，即得到[x]补（如何证明？）例：若x＝＋0.1011001则[x]补＝0.1011001若x＝－0.1011001则[x

8、]补＝1.0100110＋0.0000001＝1.0100111若