第2章 计算机中的信息表示ppt课件.ppt

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1、计算机组成原理与汇编语言程序设计（第2版）第2章计算机中的信息表示第2章计算机中的信息表示数据信息指令信息数值型数据非数值型数据产生控制信号的基本依据2.1数据型数据的表示2.1.1进位计数制要求掌握二进制数、八进制数、十六进制数、十进制数之间的相互转换。P281.数制的基本概念数值的表示任何一种K数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和：式中：n－n位整数。m－m位小数。ai－表示i该位的数码(0,1…k-1)。ri－表示i位的位权(ki)。r－表示K进位制的基数(k)。第0位数制基数数码二进制Binary20,1八进制

2、Octal80,1,2,3,4,5,6,7十进制Decimal100,1,2,3,4,5,6,7,8,9十六进制Hexadecimal160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F二进制：基数为2，逢二进一1101B=1×23+1×22+1×20=13十六进制：基数为16，逢十六进一1001,0001,1000,0111B9187H=9×163+1×162+8×161+7×1602.数制之间的转换二进制十六进制十进制二进制十进制十六进制二进制十六(八）进制2转16：0011010110111111.

3、35BF∴0011,0101,1011,1111B=35BFH16转2：A19C1010000110011100∴A19CH=1010,0001,1001,1100B010110111111.11001000B5BF.C8H2转10：按权展开1011B=23+21+20=11D10转2：降幂法（减权定位法）例：整数27D=?B，降幂法2711331----2n16842111011∴27D=11011B二进制十进制0.1101B0.8125D(乘基取整法)0.1101B=1*2-1+1*2-2+1*2-4=

4、0.8125D(按权展开)小数乘基取整法2*0.8125=1.62512*0.625=1.2512*0.25=0.502*0.5=1.01除2倒取余法余数237121802912402202110所以37D=10,0101B十六进制十进制16转10：按权展开BF3CH=11163+15162+3161+12160=48956D10转16：降幂法（减权定位）除16倒取余法例：399D=?H39914315399/16→24/16→1/16→0---↓↓↓16n256161F8118F∴399D=18FH一、

5、无符号数寄存器的位数=机器字长反映无符号数的表示范围8位（0~28－1）0~25516位（0~216－1）0~655352.1.2带符号数的表示P34无符号整数的范围(字长为n位)：可组成2n个整数：（0,1…，2n-1）构成数的最大值是：2n-1（11……11）最高位的位权：2n-1（100……0）计算机中数值数据的表示有符号整数(字长为n位)：符号位的位权：2n-1，数值位的位数：n-1计算最大值和最高数值位位权：按n-1位计算（补码特殊）N位N位带符号的数符号数字化的数+0.101101011小数点的位置+1100011

6、00小数点的位置–110011100小数点的位置–0.101111011小数点的位置真值（＋、－）机器数（1、0）1.机器数与真值二、有符号数符号位书写标识：整数用“，”隔开；小数用“.”隔开机器数：在计算机中使用的连同数符一起数码化的数。真值：正负号加绝对值表示的数值。常用的机器数表示形式有原码、反码和补码。例如：设机器字长为8位，有如下真值的原、补、反码真值x[x]原[x]补[x]反11010000110100001101000011010000000000000000000000000-01000000000000000

7、11111111-1101100011011111001111110010补码的定义：[x]补=M+x(modM)P35真值与原码、反码和补码之间的相互转换补码的性质：P37最高位为符号位；正数的补码与原码、反码一致，负数的补码可以由原码取补得到；补码0的表示唯一；负数的补码可以通过数轴平移得到，符号位是补码的一个有效数位。无符号整数定点整数定点小数00000000～111111110～25511111111～01111111原原-127～127补10000000～01111111补-128～1271.1111111～0.11

8、11111原原-(1-2-7)～(1-2-7)1.0000000～0.1111111补补-1～(1-2-7)12-72.1.3定点数与浮点数P391、定点数设机器字长8位，则一些定点数的表示范围如下：分辨率E浮点数真值：N=+R×M浮点数机器格式：阶码MsEsE1…EkM1…