结构力学3静定梁 课件.ppt

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1、第三章静定结构的受力分析静定梁(1)熟练利用隔离体平衡条件求单跨梁、多跨静定梁的反力、内力并绘制内力图。(2)熟练掌握分段迭加法画弯矩图。主要任务：一、截面上内力符号的规定：M：不规定正负，弯矩画在受拉一侧，不注符号。FN：FQ：（1）求支反力；（2）取隔离体，列平衡方程，求控制截面内力.（3）根据内力图的变化规律，画内力图。二、计算步骤画轴力图要注明正负号；画剪力图要注明正负号；三、根据内力图的规律画内力图a：无均布荷载的区段，FQ图为水平线、M为斜线。有---------------------，FQ图为斜线、M为曲线。凹向与均布荷载的方向一致。b:M图的极值点在FQ=0处或F

2、Q图变号处。c:铰处无力偶作用时，M=0；有---------------------，弯矩等于力偶值。d:集中力作用时，M图是折线；FQ图有突变，突变值等于作用力。e:集中力偶作用时，M图有突变，突变值等于力偶值。解例求图示结构M、FQ、FN图。（1）求支反力FyB5kNFyAFxA2mA2m10kNCB（2）取隔离体，求截面内力CL截面内5kN5kNAC2mA2m10kN5kNCBCR截面内力5kNCB（3）画内力图M图FQ图FN图★取隔离体时：a：约束必须全部断开，用相应的约束反力来代替。b：正确选择隔离体，标上全部荷载。1简支梁的弯矩图M2M1FPl/4FPl/4(M1+M

3、2)/2M1l/2l/2FPM2M1M2FP四、分段叠加法作弯矩图★叠加法是数值的叠加，不是图形的拼凑。(MJK+MKJ)/2ql2/8FPqlJKMKJMJKMKJMJK叠加法作弯矩图步骤：（1）求得区段两端的弯矩值，将弯矩纵坐标连成直线。（2）将区段中的荷载作用在简支梁上的弯矩图叠加。2m2m4mFP=40kNq=20kN/mABCFP=40kNCBFQCMC50kN120kNm例FP=40kNq=20kN/m50kN70kN+40kNm40kNm120kNm40kNm40kNmM图=解（1）求支反力（2）取隔离体，求截面内力（2）叠加法作弯矩图例试绘制梁的弯矩图。2m2m4m

4、FP=40kNq=20kN/mABCDFyA=80kN，FyB=120kN解（2）求控制截面内力MC=120kNm，MB=40kNm（3）各梁段荷载作用在简支梁上的弯矩极值点。（1）求支反力+40kNm10kNm10kNm40kNm120kNm=40kNm120kNm10kNm10kNm40kNm静定多跨梁:（只承受竖向荷载和弯矩）方法：先算附属部分，后算基本部分。FP2FP1ABCFP2FP1ABFPABC组成：基本部分：能独立承受外载。附属部分：不能独立承受外载。■附属部分上的荷载影响基本部分受力。■作用在两部分交接处的集中力，由基本部分来承担。§3-2静定多跨梁特点：■基本部

5、分上的荷载不影响附属部分受力。ABCDEFGHFPqABFGHqECDFPDEFqCABFP分析下列多跨连续梁结构几何构造关系，并确定内力计算顺序。CABDEFFPq2m2m2m1m2m2m1m4m2m80kN·mAB40kNCDE20kN/mFGH80kN·m2020404040kNC2025520502020kN/mFGH1020405585255040kNCABFGH20kN/m80kN·m构造关系图2050404010204050例题50205040402010402m2m2m1m2m2m1m4m2m80kN·mAB40kNCDE20kN/mFGH2555585M图（kN·

6、m）2540kN5558520kN/m251520354540FQ图（kN）qqq(l-x)/2ql/2l/2xl-xABCDE解若则例确定x值，使支座B处弯矩与AB跨中弯矩相等，画弯矩图ql2/12ql2/12ql2/12ql2/12ql2/12ql2/12■弯矩最大值降低1/3,节约材料■中间支座截面承担弯矩,充分发挥了材料性能.ql2/8ql2/8简支梁的弯矩图3FPl/2解FPFPll/2lFPFPl0FPFPl0例画弯矩图。例题：a2FPFPaaaa2FPa2FPa2FPFP02FPFPFP2FPaFPaFPa例题：ql/25/4ql7/4qlqlql2qlqlql/2M

7、图ql2/4ql2/2ql2/2ql2/4qlqlqlqlql/45ql/4ql/2ql/2FQ图q练习：120kN10kN/m111110kN110kNm10kNm20kN10kN020kN30kN10kNm10kNm5kNmM图20kN10kN10kN10kNFQ图斜梁：荷载与杆件的轴线不垂直。qlxFyAFxAFyBMTαFQUFNFyAq解:M0FQ0C与简支梁对应截面内力(M0、FQ0）相比：qql2/8M图FN图FQ图qql2/8ql/2ql/2q2习题1