计算机控制系统的理论基础课件.ppt

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1、第二章计算机控制系统的理论基础计算机只能接受和处理二进制代码“0”和“1”及其组合，这些二进制数可以表示某一物理量的大小，称之为离散量或数字量。但实际系统中的被控量使在时间上连续的信号，一般称之为连续量或模拟量。模拟量进行离散化并转换成数字量后，才能由计算机处理。因此，计算机控制系统也可以称为数字控制系统、离散控制系统或采样控制系统，模拟控制系统也称为连续控制系统。离散控制系统和模拟控制系统的本质区别在于：模拟控制系统的给定量、反馈量和偏差信号都是连续型的时间函数，而微机控制系统中的所有信号都是时间上离散型的数字信号。第一节信号变换理论第二章计算机控制系统的理论基础模

2、拟信号:是指在时间和幅值上都是连续的信号。数学上用连续函数f(t)表示。离散模拟信号：时间上离散，而在幅值上表示连续量信号的大小。用f*(t)表示。数字信号：时间上离散，幅值也离散的信号。采样：利用采样开关，将模拟信号按照一定的时间间隔重复开闭变成离散模拟信号的过程。该时间间隔T称为采样周期。量化：采用一组二进制数码来逼近离散模拟信号的幅值，将其转换成数字信号。用A/D转换器完成。一、信号的采样和量化第二章计算机控制系统的理论基础1.信号采样1)采样过程信号采样就是将连续的模拟信号，通过采样开关按一定时间间隔的闭合和断开，将其抽样成一连串离散脉冲信号的过程，如图2―1

3、所示。这一过程也称为离散化过程。图2―1采样过程第二章计算机控制系统的理论基础第二章计算机控制系统的理论基础图4―2中f(t)是被采样的模拟信号，它是时间和幅值都连续的函数。采样后的f(t)被以时间间隔T为周期闭合、断开的采样开关S分割成图中所示的时间上离散而幅值上连续的离散模拟信号f*(t)。离散模拟信号f*(t)是一连串的脉冲信号，又称为采样信号。采样开关两次采样(闭合)的间隔时间T称为采样周期，采样开关的闭合时间τ称为采样时间，0、T、2T…各时间点称为采样时刻。1.采样f*(t)=f0+f1+f2+……+fkfk=f(kT)δ(t-kT)δ(t)=0t≠0∞t

4、＝0（单位脉冲函数）f*(t)=∑f(kT)δ(t-kT)第二章计算机控制系统的理论基础第二章计算机控制系统的理论基础2.量化因为采样后得到的离散模拟信号本质上还是模拟信号，不能直接送入计算机，故还需经过量化，变成数字信号后才能被计算机接收和处理。量化就是用一组数码(如二进制码)来逼近离散模拟信号的幅值，将其转换为数字信号的。将离散模拟信号转换为数字信号的过程称为量化过程，其中进行量化处理的装置为模/数(A/D)转换器。2.量化量化单位为：q＝(fmax－fmin)/(2n-1)第二章计算机控制系统的理论基础⑴量化误差第二章计算机控制系统的理论基础第二章计算机控制系统

5、的理论基础第二章计算机控制系统的理论基础例如，模拟信号fmax＝10V,fmin＝0V，取n＝8，则q=10V/(28-1)≈4mV，量化误差最大值emax＝±q/2≈±2mV。由以上分析可以看出，在A/D转换器的输出位数n足够多时，可以使量化误差达到足够小，就可以认为数字信号近似于采样信号。如果在采样过程中，采样频率也足够高，就可以用采样、量化后得到的一系列离散的二进制数字量来表示某一时间上连续的模拟信号，从而可以由计算机来进行控制计算和处理。在采样过程中，如果采样频率足够高，并选足够大的字长，就可以使量化误差足够小，同时，使量化噪声的振幅小、频率高、易被被测对象抑

6、制（因被测对象具有低通滤波特性）。所以，在选择A/D转换器位数时，不仅要从静态精度考虑，还要从动态平滑性的角度考虑。第二章计算机控制系统的理论基础第二章计算机控制系统的理论基础从信号的采样过程可知，采样后得到的离散模拟信号没有包括全部时间上的信号值，而是只知道采样时刻的信号值。除此之外时刻的值是不知道的。这就是说，采样过程损失了信号在采样时刻之间的信息。如何才能是采样信号包含原信号的全部信息？显然，采样周期T的合理选取是重要的，采样周期T越短，采样信号f*(t)就越接近连续信号f(t)。但是如果采样周期太短，就会把许多时间用于采样，而失去了实时控制的机会。因此要合理地

7、选择采样周期是关键。这就是下面要介绍的香农采样定理。二、采样定理香农(Shannon)采样定理：为了使采样信号f*(t)能反映连续信号f(t)的变化规律，采样频率ωs(ωs=2πfs=2π/T)至少应该是信号f(t)频谱最高频率ωmax的两倍，即ωs≥2ωmax(4―3)当采样周期满足采样定理时，图4―3中的采样信号频谱就不会发生重叠效应，这时就可以通过理想的低通滤波器从采样信号f*(t)中完全恢复出f(t)来。第二章计算机控制系统的理论基础1.香农采样定理图4―3离散信号F*(jω)的频谱图第二章计算机控制系统的理论基础二、采样定理和采样周期