系统的状态变量分析课件.ppt

系统的状态变量分析课件.ppt

ID:57028103

大小:1007.00 KB

页数:38页

时间:2020-07-26

系统的状态变量分析课件.ppt_第1页
系统的状态变量分析课件.ppt_第2页
系统的状态变量分析课件.ppt_第3页
系统的状态变量分析课件.ppt_第4页
系统的状态变量分析课件.ppt_第5页
资源描述:

《系统的状态变量分析课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第七章系统的状态变量分析状态及状态方程的概念状态方程的建立连续系统状态方程的解离散系统状态方程的解经典的和现代的系统理论经典的系统理论前面各章关于系统的理论属经典的线性系统理论,它具有明显的局限性,未能全面揭示系统的内部特性,不容易有效地处理多输入-多输出系统。现代的系统理论状态空间分析法不仅能用于多输入-多输出系统,也能成功地用来描述非线性系统或时变系统,并且易于借助计算机计算。§1状态及状态方程的概念描述系统的两种方法:输入-输出描述法:主要表达输入信号与输出信号之间的关系,只关心系统的输入和输出的有关变量,而不涉及系统内部,称外部表达法。状态变

2、量描述法:是以系统内部某些变量作为状态变量,这种描述法表达出系统的全部状态和性能,构成了对系统的内部描述,称为内部表达法。状态和状态变量:对于一个动态系统,状态是表示系统的一组最少变量(被称为状态变量),它满足两条:只要知道t=t0时这组变量和tt0的输入函数;决定tt0的系统的全部的其它变量。系统的状态变量不是惟一的。例1如图所示电路中,选x1(t)、x2(t)为状态变量。今已知t=1s时的状态为x1(1)=5V,x2(1)=2A;激励f(1)=7V。则t=1s时,i1(1)=_____A;i2(1)=_____A;iC(1)=_____A;u

3、3(1)=_____A。21-16例2如图所示电路中,不能作为状态变量的是______。(A)uL(t),i2(t);(B)uC(t),iC(t);(C)uC(t),u1(t)uL(t),i2(t)相互独立可见,uL(t),i2(t)可以作为状态变量。判断(A)例2如图所示电路中,不能作为状态变量的是______。(A)uL(t),i2(t);(B)uC(t),iC(t);(C)uC(t),u1(t)uC(t),iC(t)相互独立可见,uC(t),iC(t)可以作为状态变量。判断(B)例2如图所示电路中,不能作为状态变量的是______。(A)uL(

4、t),i2(t);(B)uC(t),iC(t);(C)uC(t),u1(t)uC(t),u1(t)相互不独立可见,uC(t),iC(t)不能作为状态变量。C判断(C)系统的状态变量表达式系统动态方程由两部分组成:状态方程:一阶微分方程组或一阶差分方程组。输出方程:由状态变量和激励表示的输出响应。一般形式为:连续系统其中为状态变量的一阶导数状态方程输出方程离散系统状态方程输出方程状态变量的数目正常网络:状态变量数=储能元件数非正常网络:由纯电容构成的回路所以,状态变量数=储能元件数-电容回路数状态变量的数目由纯电感构成的割集所以,状态变量数=储能元件数

5、-电感割集数状态变量数=储能元件数-电容回路数和电感割集数。§2状态方程的建立直接编写电路的状态方程:步骤选择状态变量:选取独立的电容电压和独立的电感电流作为系统的状态变量。对选定的每一个电感电流,列写一个包括此电流一阶导数的回路电压方程;对选定的每一个电容电压,列写一个包括此电压一阶导数的节点电流方程。消去非状态变量。写成标准形式。例1如图所示电路,以x3(t)为输出。列写状态方程,并写成矩阵形式,指出A、B、C、D矩阵。解:状态方程为:输出方程为:A矩阵为B矩阵为C矩阵为D矩阵为例2试列出如图所示电路的状态方程。解:由H(s)求状态方程H(s)

6、信号流图状态方程直接模拟第一种形式:信号流图如图所示设积分器输出作为状态变量,所以,状态方程和输出方程为由H(s)求状态方程H(s)信号流图状态方程直接模拟第二种形式:信号流图如图所示设积分器输出作为状态变量,所以,状态方程和输出方程为由H(s)求状态方程H(s)信号流图状态方程并联模拟信号流图如图所示设积分器输出作为状态变量,所以,状态方程和输出方程为由H(s)求状态方程H(s)信号流图状态方程级联模拟所以,状态方程和输出方程为由微分方程求状态方程例:微分方程组为求状态方程和输出方程。解:这是一个二输入二输出系统。方程可写为设积分器输

7、出作为状态变量,所以,状态方程和输出方程为离散系统的状态方程例:列写如图所示离散系统的状态方程和输出方程。解:设延迟器的输出为状态变量:x1(k),x2(k)所以,状态方程和输出方程为§3连续系统状态方程的解状态方程的时域解:公式推导见书153面零输入响应零状态响应其中:称为状态转移矩阵。状态转移矩阵的计算状态转移矩阵计算公式:系数0~n-1的求法:特征根为单根时:特征根为重根时:A的特征方程:例1已知状态方程的系数矩阵解:A的特征根,求状态转移矩阵eAt根据:解得:查公式例2解:初始状态 ,输入信号求:状态变量x(t)。状态转移矩阵由上例算出。

8、状态方程为查公式状态方程的s域解零输入响应零状态响应其中: 为(t)的拉氏变换。其中,称为系统函数,H(s

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。