空间中线线,线面间的位置关系.doc

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1、§2.1.3空间直线与平面的位置关系§2.1.4平面与平面之间的位置关系学习目标1.掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；2.掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形..※学习重点、难点：重点：用定义判断空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系学习过程一、课前准备（预习教材P48~P50，找出疑惑之处）1、空间两直线的位置关系？2.公理4的内容是什么?3.等角定理的内容是什么?4.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?什么是异面直线垂直?二、自主学习探究1

2、：空间直线与平面的位置关系问题：用铅笔表示一条直线，作业本表示一个平面，你试着比画，它们之间有几种位置关系?观察：如图3-1,直线与长方体的六个面有几种位置关系?新知1：直线与平面位置关系只有三种：⑴直线在⑵直线与平面⑶直线与平面其中，⑵、⑶两种情况统称为直线在.反思：⑴从交点个数方面来分析，上述三种关系对应的交点有多少个？请把结果写在新知1的——符号后面⑵请你试着把上述三种关系用图形表示出来，并想想用符号语言该怎么描述.探究2：平面与平面的位置关系问题：平面与平面的位置关系有几种？你试着拿两个作业本比画比画.观察：还是在长方体中，如下图，你看看它的六

3、个面两两之间的位置关系有几种?新知2：两个平面的位置关系只有两种：⑴个平面——没有公共点；⑵两个平面——有一条公共直线.试试：请你试着把平面的两种关系用图形以及符号语言表示出来.典型例题例1：下列命题中正确的个数是（）①若直线上有无数个点不在平面内，则∥.②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.④若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.A.B.C.D.练习：课本P49练习课本P51A4（4）（5）例2：已知平面，直线，且∥,，，则直线与直线具有怎样的位置关

4、系?三、合作探究※知识检测1.已知直线在平面外，则（   ）（A）∥  （B）直线与平面至少有一个公共点（C）（D）直线与平面至多有一个公共点。2.已知∥，，则（）.A.∥B.和相交C.和异面D.与平行或异面3.四棱柱的的六个面中，平行平面有（）.A.1对B.1对或2对C.1对或2对或3对D.0对或1对或2对或3对4.若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（）A.内的所有直线与异面B.内不存在与平行的直线C.内存在唯一的直线与平行D.内的直线与都相交.5.已知为三条不重合的直线，为三个不重合的平面：①∥,∥∥；②∥,∥∥；③∥,∥∥；④∥,∥∥；⑤

5、,,∥∥.其中正确的命题是（）A.①⑤B.①②C.②④D.③⑤6.过直线外一点与这条直线平行的直线有____条；过直线外一点与这条直线平行的平面有___个.7.若在两个平面内各有一条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的位置关系一定是_____.※能力达标：1．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的(　　)．A．一条直线不相交B．两条直线不相交C．无数条直线不相交D．任意一条直线不相交2．如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系为(　　)．A．平行B．相交C．直线在平面内D．平行或直线在平面内3．经过平面外两点可

6、作该平面的平行平面的个数是________．4．下列命题：①两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；②若l，m是异面直线，l∥α，m∥β，则α∥β.其中错误命题的序号为________．小结:※拓展提高1.如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是，则直线AB和平面的位置关系一定是（   ）A．平行B.相交   C.平行或相交D.2.已知，为异面直线，平面，平面，∩=，则（   ）（A）与，都相交 （B）与，中至少一条相交（C）与，都不相交   （D）与，中一条相交四、课堂小结1．解决本节问题首先要搞清直线与平面及平面与平面各种位置关系的特征，利用

7、其定义作出判断，要有画图意识，并借助于空间想象能力进行细致的分析．2．正方体是一个特殊的图形，当点、线、面关系比较复杂时，可以寻找正方体作为载体，将它们置于其中，立体几何的直线与平面的位置关系都可以在这个模型中得到反映．课后作业1．下列命题正确的有（）A．若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内B．若直线上有无数个点不在平面内，则C．若直线与平面相交，则与平面内的任意直线都是异面直线D．如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交。2.平面与平面平行的条件可以是（）A．内有无穷多条直线都与平行B．直线，，且直线不在内，也不在内C

8、．直线，直线且，D．内的任何直线都与平行3.若平面与平面相交，直线a在内，则直线a与的位置关系