蔡氏混沌电路的混沌现象及其simulink仿真PPT.pdf

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1、蔡氏混沌电路的混沌现象及其simulink仿真（学位课）姓名：刘胜男学号：1502121256蔡氏混沌电路的混沌现象及其simulink仿真•0、混沌现象及混沌电路介绍•1、蔡氏电路及仿真模型•2、蔡氏电路simulink数值仿真分析•3、实验结论0、混沌现象及混沌电路介绍•0、混沌现象及混沌电路介绍•0.1、混沌性•0.2、混沌电路产生的机理与条件•0.3、混沌的基本特征•0.4、混沌吸引子0、混沌现象及混沌电路介绍•0.1、混沌性•混沌是非线性动力学系统所具有的一类复杂动力学行为，它是确定性非线性系

2、统的内在随机性。所谓“确定性系统”是指描述该系统的数学模型表示为不包含任何随机因素的完全确定的方程。•动力系统的混沌性是指系统的动力学行为呈现一种局部不稳定而又具有有界性和某种整体混合性。0、混沌现象及混沌电路介绍•0.2、混沌电路产生的机理与条件•对于连续非线性电路系统，出现混沌现象的系统最低阶数，必须是二阶非自治或三阶自治，蔡氏电路就是其中典型的三阶自治电路。•蔡氏电路原理图0、混沌现象及混沌电路介绍•0.3、混沌的基本特征•混沌是系统固有的确定性行为。系统所表现出来的复杂性是由系统自身的内在的、内

3、在的因素造成的，并不是在外界的干扰下产生的，这是混沌系统内随机性的表现。•（1）对初始条件的敏感性。•（2）整体有界性。运动轨迹始终局限于一个确定的区域，这个区域称为混沌吸引域。•（3）遍历性。混沌运动在其混沌吸引域内是各态遍历的，即混沌轨迹将经过混沌吸引域内的每一个状态点。•（4）内随机性。虽然混沌系统的动力学方程是确定的，但其运动形态却具有某些随机性。这种随机性是在系统自身演化的动力学过程中由于内在非线性机制作用而自发产生的。因此，混沌的随机性是确定性系统的内在随机性。混沌的随机性说明混沌系统是局部

4、不稳定的。•（5）分维性。混沌不等同于随机运动，它在局部区域和空间中具有丰富的内涵。表现为混沌运动轨迹在某个有限的区域内做无限次的折叠，其运动状态具有丰富的层次和自相似结构。•（6）非周期定常态特性。非周期性是混沌运动的一个重要特征。可以说，混沌没有通常意义下的定常态，或者说混沌的定常态就是这一非周期性过程。但是，混沌是确定性的非周期运动。0、混沌现象及混沌电路介绍•0.4、混沌吸引子•混沌吸引子也称奇异吸引子，是反映混沌系统运动特征的产物，也是一种混沌系统中无序稳态的运动形态，它具有复杂的拉伸、扭曲的

5、结构。奇异吸引子是系统总体稳定性和局部不稳定性共同作用的产物，具有自相似性，具有分形结构。从整体上讲，系统是稳定的，即吸引之外的一切运动最终都要收敛到吸引子上。但就局部来说，吸引子内的运动又是不稳定的，即相邻运动轨道要相互排斥而按指数型分离。1、蔡氏电路及仿真模型•1、蔡氏电路及仿真模型•1.1、蔡氏电路的组成•1.2、数学建模•1.3、蔡氏电路simulink仿真模拟图1、蔡氏电路及仿真模型•1.1、蔡氏电路的组成•图1-1蔡氏混沌电路以及蔡氏二极管电路原理图•电路中电感L1和电容C2构成了一个LC振

6、荡器，蔡氏二极管NR和电容C1组成了一个有源RC滤波电路，它们通过一个电阻R线性耦合在一起，形成一个能产生复杂混沌现象的非线性电路。其中蔡氏二极管是一个由分段线性函数描述的非线性负电阻。1、蔡氏电路及仿真模型•1.2、数学建模•电路的状态方程为：•蔡氏二极管的伏安特性为：•去量纲，该混沌系统模型可以用下列微分方程组描述：dxa(xyg(x))•dtdyxyzg(x)RGx0.5R(GG)(xBxB)dt•其中babpp是蔡氏二极管的函数表示。dzby2dtCCR•以上微分方

7、程中xu,yu,ziR,tCR,Rf(x)g(x),a2,b2C1C2L2CL1•1、蔡氏电路及仿真模型•1.3、蔡氏电路simulink仿真模拟图•图1-2蔡氏电路simulink仿真图形2、蔡氏电路simulink数值仿真分析•2、蔡氏电路simulink数值仿真分析•2.1、调节电阻•2.2、调节电容2、蔡氏电路simulink数值仿真分析•蔡氏电路的simulink仿真中，使用了积分器、增益模块、加法器模块绝对值模块、常量模块等多个模块，这些模块相互协调通过线路连接构成蔡氏混沌电

8、路。为了便于观察三个状态变量的变化情况，在每一个状态变量的输出端接入示波器来观察其时域波形；同时建立二维相轨图可以清晰观察到电路在每一个投影面的运动状态。•2.1、调节电阻•给定初始值：固定电路参数C1=10nF、C2=100nF、L2=17.2mH、,此时a的值是10保持不变，电阻R的值可变，simulink数值仿真可得到在不同R值时蔡氏电路的运行状态。2、蔡氏电路simulink数值仿真分析•2.1.1、•当R2.1K时,b=25.