用multisim软件仿真蔡氏电路的混沌现象

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1、刊科技创业月PIONEERINGWITHSCIENCE&TECHNOLOGYMONTHLY用Multisim软件仿真蔡氏电路的混沌现象柴连明1高伟2（1甘肃省平凉医学高等专科学校2甘肃省平凉市第一中学甘肃平凉744000）摘要：蔡氏电路是可以表现出标准的混沌理论行为的典型非线性电路。文章利用Multi-sim软件强大的电路仿真功能，在计算机上仿真研究了蔡氏混沌电路的混沌特性。结果发现，用Multisim软件可以展示各种丰富分岔和混沌的现象，对混沌实验研究具有借鉴意义。关键词：Multisim软件；蔡氏电路；混沌现象

2、中图分类号：TP391.9文献标识码：Adoi：10．3969／j．issn．1665－2272．2014．07．074混沌理论是作为20世纪三大科学革命之一的非线性科学的重要组成部分。蔡氏电路由于可以表现出标准的混沌行为，从而被学术界作为研究混沌电路的典范。实际蔡氏电路的实验具体实现具有一定的技术难度，这是由于混沌运动对对电路元件参数的误差特别敏感。并且电子器件的参数往往与其标称值有一定的差异，造成元件选择有一定的困难，电阻电容的参数随温度变化较大，这些对用电子元器件构成蔡氏电路的精度和稳定性造成影响。这是混沌电

3、子线路实验的特点，这种特点使非线性电路的设计极易失败，同时使非线性电子线路实验具有很大的局限性，所以混沌电路对于系统设计和参数适配的问题尚需要进一步研究。针对上述问题，我们可以利用电路仿真软件Multisim强大的仿真功能，在计算机上通过仿真研究蔡氏电路的混沌现象。力。它具有以下主要特点：（1）Multisim软件采用直观的图形界面创建电路：在计算机屏幕上模仿真实实验室的工作台，绘制电路图需要的元器件、电路仿真需要的测试仪器均可直接从屏幕上选取。（2）Multisim软件仪器的控制面板外形和操作方式都与实物相似，

4、可以实时显示测量结果。（3）Multisim软件带有丰富的电路软件库，提供多种电路分析方法。（4）作为设计工具，Multi-sim软件可以同其他流行的电路分析、设计和制作软件交换数据。（5）Multi-sim软件还是一个优秀的电子技术训练工2仿真过程和结果2．1仿真电路设计在Multisim软件上连接好实验电路，如图1所示。在图1中，示波器xsc1显示Uc1或Uc2波形，示波器xsc2显示Uc1－Uc2波形，示波器xsc3显示iL波形。用鼠标点击启动／停止开关，仿真指示区有绿色条形闪烁，说明电路开始运行。打开虚拟

5、仪器面板，通过相关按键对显示波形进行调节。1电路仿真软件Multisim简介具，利用它提供图1Multisim软件界面下的蔡氏电路图Multisim软件是美国国家仪器有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能的虚拟仪器可以用作实验室中更灵活的方式进行电路实验，仿真电路的实际运行情况，熟悉常用电子仪器测量方法。2．2仿真结果及分析先将R7调到最大（R7显示为百分数制，但具体的调节精度可用鼠标双击R7后自行设置），然后逐渐减小R7

6、的值，观察R7在减小的收稿日期：2014－04-09180科技创业月刊2014年第7期应用技术应用技术用Multisim软件仿真蔡氏电路的混沌现象过程中各个示波器的波形变化。由图2我们可以看出：（1）当R7＞2.07kΩ时，电路变化状态中u1与u2相图为稳定焦点，呈蝌蚪形，为衰减振荡，最终成为不动点，如图2（a）；（2）继续减小R7的值，到2．0585kΩ时，增幅振荡开始，L，C2上的电压振幅增加，C1与蔡氏二极管振幅增加，此为周期1，如图2（b）；（3）R为2．046~2．037kΩ，周期2，如图2（c）；R为2

7、．022~2．017kΩ，周期4，如图4（d）；随着R7的减小，还会出现周期8，（a）稳定焦点（b）一倍周期（c）二倍周期（d）四倍周期（e）阵发混沌（f）三倍周期（g）双吸引子（h）双涡旋中的“周期5”图2当R7减小时，Multisim软件上仿真得到的－相轨迹图象周期16；继续减少R7至R7＝2．001kΩ为单涡旋图形，这是电路第一次进入单涡旋混沌，如图2（e），为罗斯勒混沌吸引子；（4）R7继续减小会出现周期3，如图2（f）、周期6，周期12等，并第二次进入单涡旋混沌；（5）R7减少至R7＝1．9872kΩ

8、时演变成双涡旋图形，如图2（g），基本范围是1．987－1．625kΩ。调节值R7（在1／10000精度内）并仔细观察还会发现，双涡旋混沌相同的演变中也有各种“周期”出现，例如，R7＝1．955kΩ时，出现“周期5”，如图2（h）。（责任编辑吴汉）（上接第172页）表3土壤的腐蚀性和碳钢或低合金钢的腐蚀概率下的土壤中；锌基阳极最适用的环境为电阻率为15的