非对称电压对蔡氏电路混沌现象影响的研究

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1、ISSN1002-4956实验技术与管理第26卷第6期2009年6月．．．．．．．．．．．——CN11—2034／TExperimentalTechnologyandManagementVo1．26No．6Jun．2009非对称电压对蔡氏电路混沌现象影响的研究代琼琳，吴昊，王亚苗(北京邮电大学理学院，北京100876)摘要：从简单的蔡氏电路出发，在实验中通过改变加在运算放大器(用来构成非线性电阻)两端的正负电源电压的大小，即给运算放大器提供非对称的电源电压，从而使电路呈现丰富的非线性动力学行为。关键词：蔡氏电路；混沌；非对称电压；运算放大器中图分类号：TN710文献标志码：A文章编号：1002

2、—4956(2009)06—0039—03TheeffectofunbalancevoltagesuppliesonchaosphenomenoninChua’ScircuitDaiQionglin，WuHao，WangYamiao(SchoolofScience，BeijingUniversityofPostsandTelecommunications，Beijng100876，China)Abstract：OnthebasisofthesimplestChua’Scircuitexperiment，thevoltagesofthepositiveandthenegativepowersup

3、pliesofoperationamplifierinthecircuitarechanged．Period-doublingbifurcation，chaos，andperi—odicwindowscanbeobserved．Therangeofvoltageparametersrelatedwiththesenonlineardynamicbehaviorsarefound．Keywords：Chua’Scircuit；chaos；unbalancevoltagesupplies；operationamplifier混沌最早由美国气象学家Lorenz研究区域小气1蔡氏电路]候、求解模型方程

4、时所发现[1]。后来的研究表明，无论非线性因素是组成混沌电路的必要条件。简单蔡是复杂系统还是简单系统，都会因系统内在的随机性氏电路由5个基本元件构成：电感L，电容C、C。，一而出现类似的无规、非周期有序运动，即混沌。由于混个线性电阻R。和一个非线性电阻R。非线性电阻沌信号具有初值敏感性、非周期性、连续的宽带频率谱R采用1个双运算放大器LF353N和6个线性电阻等特点，在许多领域得以研究及应用。来实现，电路中电感L和电容C并联构成一个LC振蔡氏电路是产生混沌信号最典型的基本电路，它荡电路，线性电阻尺。把振荡信号耦合到非线性电阻具有简洁的电路形式，容易实现，且混沌现象丰富，从R上，电路如图1所示。

5、而得到了广泛而深入的研究。国内许多大学物理实验室都开设了非线性电路与混沌实验，利用蔡氏电路产AB生混沌现象。目前对蔡氏电路的研究主要有蔡氏电路RoRs—C混沌同步的研究[2]、变型蔡氏电路[3以及电路元件参'一1+1l’数对混沌现象的影响I4等。蔡氏电路中的非线性电阻由运算放大器加上外围电路构成，而在一定的条件下，I==CI=运算放大器能出现混沌行为l_5]。本文通过改变提供给。c蔡氏电路中运算放大器的正负电源电压，即V+和一，观察以+和一作为参数的混沌空间相图。收稿El期：2008—06—27图1蔡氏电路图作者简介：代琼琳(1979一)，女，湖北省荆门市人，硕士，助教，主要从事大学物理实验教

6、学与研究．40实验技术与管理根据电路图，司建立如。F‘方程组：V时对应的系统处于单周期振荡、周期二、单吸引子dUq1(U混沌、周期三窗口、双吸引子混沌及周期四窗口；图3c一一c一Uq)一(c)中的(1)、(2)、(3)分别代表其对应的相图、时间序列图和频谱图。c乙一—一R(U1一Uc2十o若保持电路元器件参数值不变，将运算放大器正L等一向电源电压+从0～+15V连续改变，负向电源电压V从0～～15V连续改变，可以得到以正负电源其中，Uc和Uc分别是电容C和Cz上的电压，电压为参数的空间相图，如图4所示。i是通过电感L的电流，(u)是非线性电阻的伏安图4中描述了不同的参数区域所对应的不动点、特性

7、函数。单周期、周期二、混沌、周期窗口等非线性动力学行为。电路中，L一20mH，C1—10nF，C2—100nF，例如，在图4(a)中；当正向供电电压V+一+10．0VR1—3．3kfl，R2一R3—22kt2，R4—2．2kfl，R5一R6—时，V一一2．85V对应着系统由单周期进入周期二；220Q。在该非线性电路中，利用运算放大器构成的V～=：=一3．OOV则对应着系统由周期二进入周期四，非线性