分析正弦稳态电路的相量法课件.ppt

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1、第九章（1）分析正弦稳态电路的相量法若渐近稳定的线性非时变电路中电源是单一频率的正弦电源，则过渡过程完成之后，电路中的电流和电压均是与电源同频率的正弦量。称这种电路为正弦稳态电路（有时又称为正弦电路或交流电路），相量法是分析正弦稳态电路的数学手段。深圳大学信息工程学院返回目录9(1).1两类约束条件的相量形式9(1).2阻抗与导纳9(1).3分析正弦稳态电路的相量法9(1).4串并联电路分析9(1).5复杂电路分析举例9(1).6例题9(1).1两类约束条件的相量形式9(1).1.1基尔霍夫定律的相量形式9(1).1.2电阻VAR的相量形

2、式9(1).1.3电感VAR的相量形式9(1).1.4电容VAR的相量形式9(1).1.5受控源特性方程的相量形式9.1.1(1)基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫电压定律时域方程：（对任一回路）在正弦稳态电路中，所有电压和电流都是同频率正弦量，对上式两边同时取相量，有相量形式方程：（对任一回路）基尔霍夫电流定律时域方程：（对任一节点）相量形式方程：（对任一节点）注意相量求和的含义！例1：已知，求i3。解例2：已知，求uac。解：9(1).1.2电阻VAR的相量形式电阻正弦稳态电路中，设时域方程：则对时域方程两边同时取相量，得：相量形式方程：相

3、量方程可分为两个实数方程：特点：u与i同频率的正弦量，相位相同，最大值或有效值之间满足欧姆定律；u与i幅值之比等于R。电感正弦稳态电路中，设时域方程：则对时域方程两边同时取相量，得：相量形式方程：9(1).1.3电感VAR的相量形式相量方程可分为两个实数方程：特点：u超前i(/2)弧度；u与i幅值之比等于L，L反映电感对正弦电流的阻碍作用，这一阻碍作用随着电源频率的升高而增大。电容正弦稳态电路中，设时域方程：则对时域方程两边同时取相量，得：相量形式方程：9(1).1.4电容VAR的相量形式相量方程可分为两个实数方程：特点：u滞后i(

4、/2)弧度；u与i幅值之比等于(1/C),它反映电容对正弦电流的阻碍作用，这一阻碍作用随着电源频率的升高而减小。受控源时域方程：正弦稳态电路中，各电流、电压均为同频率的正弦量。对时域方程两边同时取相量，得：相量形式方程：VCVSVCCSCCCSCCVSVCVSVCCSCCCSCCVS9(1).1.5受控源特性方程的相量形式9(1).2阻抗和导纳三种基本元件的相量方程为:电阻电感电容将它们统一记为:或Z和Y是表示二端元件电压相量与电流相量之间关系的参数，Z称为元件的阻抗，Y称为元件的导纳。阻抗和导纳的概念也适用于由线性元件组成的不含独立源的

5、二端网络，下面给出严格的定义。9(1).2.1不含独立源单口网络的阻抗9(1).2.2R、L、C元件的阻抗9(1).2.3不含独立源单口网络的导纳9(1).2.4R、L、C元件的导纳9(1).2.5不含独立源单口网络端口VAR的相量形式9(1).2阻抗和导纳网络N0是正弦稳态电路中不含独立源的线性单口网络，其电压和电流分别为：定义称Z为网络N0的输入阻抗（又称等效阻抗或简称为阻抗）。9(1).2.1不含独立源单口网络的阻抗Z是复数，可表示为：、Z、R、X的单位均为欧姆。其中为网络N0阻抗Z的模；为N0的阻抗角；R为N0的等效电阻；X为N0的

6、等效电抗。9(1).2.2R、L、C元件的阻抗电阻电感称为电感的电抗（感抗）称为电容的电抗（容抗）电容9(1).2.3不含独立源单口网络的导纳定义网络N0是正弦稳态电路中不含独立源的线性单口网络，其电压和电流分别为：称Y为网络N0的输入导纳（又称等效导纳或简称为导纳）。Y是复数，可表为：其中为网络N0导纳Y的模；为N0的导纳角；G为N0的等效电导；B为N0的等效电纳。、Y、G、B的单位均为西门子。显然，对同一网络，有：9(1).2.4R、L、C元件的导纳电阻电感称为电感的电纳（感纳）称为电容的电纳（容纳）电容9(1).2.5不含独立源单口网

7、络端口VAR的相量形式网络N0是正弦稳态电路中不含独立源的线性单口网络，其电压和电流分别为：其端口VAR的相量方程为：可分为两个实数方程：端口VAR的相量方程还可写为：可分为两个实数方程：Z和Y反映正弦稳态电路中网络N0的端口特性。例1：已知求网络N0的阻抗和导纳。解：例2：解：Z、Y不仅与元件参数有关，还与电源频率有关，是的函数。单口网络如图，求Z。9(1).3分析正弦稳态电路的相量法9(1).3.1正弦稳态电路的相量模型9(1).3.2相量模型的求解方法9(1).3.3用相量法分析正弦稳态电路的步骤9(1).3.1正弦稳态电路的相量模

8、型时域模型一般的电路反映电路变量瞬时值之间的关系，称为时域模型。从这模型可列出电路的微分方程，从而解出未知的时间函数。相量模型在正弦稳态电路中，各电流和电压均是同频率的正弦量，可