本章是相量法分析正弦稳态电路的继续首先介绍耦合电感

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1、本章是相量法分析正弦稳态电路的继续。首先介绍耦合电感的电路模型、含有耦合电感电路的分析；然后讨论空心变压器和理想变压器的分析；最后介绍相关工程中利用耦合电感原理制成的实际设备。耦合电感电路第7章章节内容7.1互感现象及耦合电感元件7.2含有耦合电感的电路7.3空心变压器7.4理想变压器7.5应用学习要点互感、同名端、具有互感电路的计算；空心变压器电路分析和反映阻抗；理想变压器和折合阻抗，实际变压器的模型。了解同名端的物理意义以及判断方法；充分掌握两个具有互感的线圈连接在稳态正弦交流电路中电路的电量、功率等的分析计算；掌

2、握空心变压器的分析方法充分掌握理想变压器的电压、电流、阻抗、功率等分析计算。提示7.1互感现象及耦合电感元件7.1.1耦合现象——产生感应电压载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象称为磁耦合.当线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magneticflux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈2。当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。u11称为自感电压，u21称为互感电压。+–u11+–u21i11121N1N2施感电流1、相近的两个线圈一个通电1）、：磁链(magneticl

3、inkage)，回顾一些电磁感应定律知识施感电流1=N2）、：磁通（magneticflux）I即与电流成正比i当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时例：图中电流1产生的两种磁链+–u11+–u21i11121N1N2自感磁链Ψ1111=N111互感磁链Ψ2121=N221两种磁链i13）、楞次定律+–u11+–u21i11121N1N2当i1、u11、u21方向与符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：+–u12+–u22i21222N1N2同理，当线圈2中通电流i2时会产生磁通

4、22，12。i2为时变时，线圈2和线圈1两端分别产生感应电压u22，u12。可以证明：M12=M21=M。2、相近的两个线圈另一个通电3、相近的两个线圈同时通电当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压（1）+–u12+–＋u22i21222N1N2+–u11+–u21i11121N1N2当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压（2）－注意方向+–u12+–u22i21222N1N2+–u11+–u21i11121N1N24、相近的两个线圈耦合现

5、象的两个问题（1）、与自感系数类似的互感系数M有什么特点？（2）、与互感系数M联系的互感电压的方向因施感电流方向不同而不确定，有无方法让之明确？线圈两端的电压包含自感电压和互感电压。表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。7.1.2.同名端与耦合电感前面的分析得知－－－可见绕线方向的情况时线圈两端的电压包含自感电压和互感电压。表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。引入同名端可以解决这个问题。同名端+–u

6、11+–u21i1110N1N2+–u31N3s同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。**同名端标记：对于两个有耦合的线圈各取一个端子，用相同的符号（如用“•”或“*”）标记，称这一对端子为同名端。当一对施感电流i1和i2都是从同名端流入或流出各自线圈时，互感就起“增强”作用。例如，图中标记的1和2为同名端，图中是用小圆点标出的。或者1和3为同名端。213同名端表明了线圈的相互绕法关系。两个耦合线圈的同名端可以根据它们的绕向和相对的位置来判别，也

7、可以用实验的方法确定。确定同名端的方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。i11'22'**11'22'3'3**例.注意：线圈的同名端必须两两确定。确定图示电路的同名端同名端的实验测定：i11'22'**RSV+–电压表正偏。当闭合开关S时，i增加，当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。当断开S时，如何判定？有了同名端，以

8、后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。**L1L2+_u1+_u2i2Mi1i1**L1L2+_u1+_u2i2M耦合电感电路模型由同名端及u,i参考方向确定互感线圈的特性方程i1**L1L2+_u1+_u2i2M**L1L2+_u1+_u2i2Mi1时域形式：i2**jL1jL2+_jM