教学案(相似三角形的判定1).doc

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1、九年级（上）数学教学案课题：27．2．1相似三角形的判定（1）课型：新授课课时：1备注栏■教学目标●知识目标：1．了解相似三角形及相似比的概念；2．掌握平行线分线段成比例定理及相似三角形的预备定理（平行线法）；●过程与方法：通过平行线分线段成比例定理应用在三角形上，得出定理的一个重要推论，再进一步探究得到三角形相似的预备定理，体会数学中的转化思想；●情感态度价值观：1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力；2．通过平行线分线段成比例定理到推论，再到三角形相似的预备定理，渗透转化的教学思想，并领会特殊与

2、一般的关系；■问题导学一天，小明在校园内发现，旁边一棵树在阳光下的影子和他本人的影子在同一直线上，树顶的影子和他头顶的影子恰好落在地面上的同一点，同时还发现他站立于树影的中点（如图所示）。如果小明的身高为，你能由此推断出树高吗？■自主学习●教材导读阅读教材第40～42页的有关内容，回答下列问题：1．三条直线截两条直线，是否有对应线段的比相等？三条平行线截两条直线，对应线段的比是否相等？2．把平行线分线段成比例定理应用到三角形中会出现哪些情况？请归纳你所得到的结论？3．证明教材P41“思考”中两个三角形相似时的思路是什么？（找中间量进行转化），平行线起到什么

3、作用？（利用平行线证明角相等，线段成比例），得到什么结论？（三角形相似的预备定理）●展示交流下面，请几个小组分别派代表上来展示，同时请各位同学在听完后积极交流你的看法和观点。（小组展示）●归纳：1．相似三角形及相似比的概念；2．平行线分线段成比例定理及推论；3．相似三角形的预备定理（平行线法）；■合作探究●难点探究如图，点F是□ABCD的边CD上一点，BF的延长线交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．●评价归纳1．在两个相似三角形中，三边对应成比例，每个比的前项是同一个三角形的三条边，而比的后项分别是另一个三角形的三条对应边，它们的位

4、置不能写错；在解有关三角形相似的题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似；2．重点：会运用相似三角形的预备定理判定两个三角形相似；3．难点：会准确的运用定理判定两个三角形是否相似；并根据比例关系进行有关计算；●深化拓展如图，在⊿ABC中，AB=AC=5，BC=6，矩形PQED的边PQ在线段BC上，D，E分别在AB，AC上，设BP为。（1）写出矩形PQED的面积与的函数关系式；（2）连接PE，当PE∥BA时，求矩形PQED的面积；■巩固拓展1．如图所示，⊿ABC中，DE∥AB，BD=8，CD=6，AE=4，则CE的长为（）A．6B．C．4D．32．在□AB

5、CD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=。3．如图，在⊿ABC中，D，E分别是边BC，AB的中点，AD，CE相交于点G，求证：■布置作业（P）■板书设计