期权定价模型和数值方法1精讲课件.ppt

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1、《期权定价模型与数值方法》经济数学学院教师：向开理2012年04月期权定价模型和数值方法导论风险管理与金融衍生品第一章期权定价基础第二章期权定价方法的理论基础__布朗运动、伊藤引理和Black-Scholes微分方程第三章期权定价的树图法和有限差分法第四章蒙特卡罗模拟（MonteCarloSimulation）方法第五章参量变化对期权价格的影响导论风险管理与金融衍生品1、风险和金融衍生品的概念风险（risk）指结果的不确定性。金融衍生产品（derivatives)是指其价值依赖于基础资产(或称标的资产）(underlyingsassets)价值变动的合约（contracts）

2、，它是一种风险管理的工具。金融衍生品共同特征是保证金交易，即只要支付一定比例的保证金就可进行全额交易，不需实际上的本金转移，合约的了结一般也采用现金差价结算的方式进行，只有在满期日以实物交割方式履约的合约才需要买方交足贷款。因此，金融衍生产品交易具有杠杆效应。保证金越低，杠杆效应越大，风险也就越大。2、金融衍生品的分类（1）根据产品形态，可以分为远期、期货、期权、掉期四大类。（2）根据原生资产分类，即股票、利率、汇率和商品。如果再加以细分，股票类中又包括股票期货、股票期权合约和股票指数期货和期权合约等；利率类中又可分为以短期存款利率为代表的利率期货、利率远期、利率期权、利率掉

3、期合约和以长期债券利率为代表的债券期货、债券期权合约；货币类中包括各种不同币种之间的比值；商品类中包括各类大宗实物商品。（3）根据交易方法，可分为场内交易和场外交易。场内交易即是通常所指的交易所交易，指所有的供求方集中在交易所进行竞价交易的交易方式。场外交易即是柜台交易，指交易双方直接成为交易对手的交易方式，其参与者仅限于信用度高的客户。利用金融衍生物对原生资产进行风险管理的基本策略是套期保值（或对冲hedging）,即交易者在现货市场和期货（权）市场同时构作两个数量相同、方向相反的头寸（positions）。第一章期权定价基础1.1期权及其有关概念1.2买入期权与卖出期权的

4、平价1.3期权的应用期权是人们为了规避市场风险而创造出来的一种金融衍生工具。理论和实践均表明，只要投资者合理的选择其手中证券和相应衍生物的比例，就可以获得无风险收益。这种组合的确定有赖于对衍生证券的定价。上个世纪七十年代初期，Black和Scholes通过研究股票价格的变化规律，运用套期保值的思想，成功的推出了在无分红情况下股票期权价格所满足的随机偏微分方程。从而为期权的精确合理的定价提供了有利的保障。这一杰出的成果极大的推进了金融衍生市场的稳定、完善与繁荣。1.1期权及其有关概念1．期权的定义期权分为买入期权（CallOption）和卖出期权（PutOption）买入期权:

5、又称看涨期权（或敲入期权），它赋予期权持有者在给定时间（或在此时间之前任一时刻）按规定价格买入一定数量某种资产的权利的一种法律合同。卖出期权:又称看跌期权（或敲出期权），它赋予期权持有者在给定时间（或在此时间之前任一时刻）按规定价格卖出一定数量某种资产的权利的一种法律合同。针对有效期规定不同，期权又分为欧式期权（EuropeanOption）与美式期权（AmericanOption）欧式期权只有在到期日当天或在到期日之前的某一规定的时间可以行使的权利美式期权在到期日之前的任意时刻都可以行使的权利。2．期权的要素期权的四个要素：执行价（exerciseprice或strikin

6、gprice）；执行日（maturingdata）；标的资产（underlyingasset）；期权费（optionpremium）对于期权的购买者（持有者）而言，付出期权费后，只有权利而没有义务；对期权的出售者而言，接受期权费后，只有义务而没有权利。3．期权的内在价值买入期权在执行日的价值为其中，E为执行价，为标的资产的市场价。卖出期权在执行日的价值为根据期权的施权价与标的资产市场价之间的关系，期权可分为币内期权（inthemoney）（S>E）、币上期权（atthemoney）（S=E）和币外期权（outofthemoney）（S

7、期权、卖出期权和标的资产三者之间存在一种价格依赖关系，这种依赖关系就称为买入期权、卖出期权平价（callandputparity）。以欧式股票期权为例，考察一下这种平价关系。设S为股票市价，C为买入期权价格，P为卖出期权价格，E为执行价，为执行日股票价格，t为距期权日时间，r为利率（常数）。假设投资者现在以价格C出售一单位买入期权，以价格P购入一单位卖出期权，以S价格购入一单位期权的标的股票，以利率r借入一笔借期为t的现金，金额为，以上的权利义务在执行日全部结清，不考虑交易成本和税收，投资者的现金和在施