新北师大版八年级下第六章平行四边形复习课件.ppt

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1、第六章平行四边形一、平行四边形的概念与性质1．两组对边分别_________的四边形叫做平行四边形．2．平行四边形是_________对称图形，_________________是它的对称中心．3．平行四边形的性质：(1)平行四边形的对边______________；(2)平行四边形的对角_________，(邻角___________)；(3)平行四边形的对角线_______________．点拨：(1)平行四边形的对边的性质要从位置与数量两个方面考虑；(2)若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条直线等分平行四边形的面积．知识归纳平行中心两条

2、对角线的交点平行且相等相等互补互相平分平行二、平行四边形的判定1．从对边看：(1)两组对边分别_________的四边形叫做平行四边形；(2)两组对边分别____________的四边形是平行四边形；(3)一组对边______________的四边形是平行四边形．2．从对角看：两组对角分别________的四边形是平行四边形．3．从对角线看：对角线___________的四边形是平行四边形．相等平行且相等相等互相平分知识归纳三、三角形的中位线定理1．连接三角形两边_________的线段叫做三角形的中位线．三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的____

3、___，而三角形中位线是连接三角形两边中点的_________．2．三角形的中位线平行于_________并且等于它的________．小贴士：中位线是三角形的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．中点线段线段第三边平等四、多边形的内角和与外角和1．n边形的内角和等于_______________．2．多边形内角的_______与另一边的___________组成的角叫做这个多边形的外角；在每个顶点处取一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和．3．任意多边形的外角和等于________．

4、小贴士：(1)如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加180°，外角和则不变，即任意多边形的外角和与多边形的边数无关；(2)在四边形的四个内角中，最多有3个钝角，最多有3个锐角．(n－2)×180°一边反向延长线360°考点攻略A►考点一　平行四边形的性质图6－3[解析]A平行四边形两条对角线把它分成的四个三角形中有两对全等三角形，但是这四个三角形的面积都是相等的，因为△AOD与△AOB是等底等高的，A正确；平行四边形的对角线互相平分，但不一定相等也不一定垂直，所以B、C错误；平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，D错误．故选A.[

5、方法总结]解题的关键是理解并掌握平行四边形的性质，即①边的性质；对边平行且相等；②角的性质：对角相等，邻角互补；③对角线的性质：对角线相互平分；④对称性：是中心对称图形，但不是轴对称图形。例1例2图6－425°►考点二　平行四边形的判定如图6－5，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是________．图6－5[答案]答案不唯一，如AD∥BC或∠A＝∠C或∠B＝∠D或∠A＋∠B＝180°[解析]要判断四边形ABCD是平行四边形，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形知，只需AB＝CD即可．本

6、题答案不唯一，只要符合条件即可，如AD∥BC或∠A＝∠C或∠B＝∠D或∠A＋∠B＝180°或∠C＋∠D＝180°等．例3►考点三　平行四边形性质与判定的综合例4图6－6如图6－6，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是()A．2B．3C．4D．5B[解析]B∵四边形ADCE是平行四边形，∴OD＝OE，OA＝OC.∴当OD取最小值时，线段DE最短，此时BC⊥DE.∵AB⊥BC，∴AB∥DE.又∵AE∥BC.∴四边形ABDE是平行四边形．∴ED＝AB＝3.故选B.[方法规律]本题考

7、查了平行四边形的性质与判定及垂线段最短的性质，将原先求一线段最小值转化线段最短是解题关键。例5如图6－7，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2.求证：(1)AE＝CF；(2)四边形EBFD是平行四边形．图6－7证明：(1)(法一)如图6－8①：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∠3＝∠4，∵∠1＝∠3＋∠5，∠2＝∠4＋∠6，∠1＝∠2，∴∠5＝∠6，∴△ADE≌△CBF，∴AE＝CF.图6－8[方法指导]本题考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质。平行四边形的判定方法共有五种，应用时要

8、认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法，充分分析题目条件，根据条件和