新北师大版八年级数学下第六章平行四边形导学案.doc

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1、第六章平行四边形———————————————————————————————————————6.1平行四边形的性质（1）【学习目标】1、掌握平行四边形的性质，并能简单应用.2、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展探究意识和合作交流的习惯.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：平行四边形的定义、表示方法及相关概念难点：平行四边形性质的探索及性质的理解【学习过程】一、学习准备：自主探究1、平行四边形的定义：的四边形，叫做平行四边形。2、平行四边形的表示：平行四边形用符号“_________”表示。3、平

2、行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的。线段AC就是□ABCD的一条______________.画出另一条对角线。4、平行四边形的性质：(1)平行四边形是______________图形，两条对角线的交点是它的____________.（2）平行四边形对边(3)平行四边形对角（用自己的语言说明平行四边形性质的由来。）5、平行四边形的性质用几何语言表示：（1）∵AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）∵　ABCD∴　　　　//　　　，　　　//　　　；（3）∵　ABCD∴　　　　=　　　，　　　=　　　；（4）∵　ABC

3、D∴　∠　　　=∠　　　，∠　　　=∠　　　；6、练一练：四边形ABCD是平行四边形，AD=30，DC=25，∠B=56°（1）求∠ADC和∠BCD的度数；（2）AB和BC的长度.二、学以致用，合作探究7、已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE=CF．求证：BE=DF．8、先画出合适的平行四边形再回答下列问题。（1）在ABCD中若∠B＋∠D=80°，则∠A＝；∠C＝。（2）若∠ABC=65°∠CAD=60°，则∠D=　°；∠ACD=°；∠BAC=°。（3）□ABCD中，∠A：∠B=1:2,则各角的度数分别为

4、____。三、能力提升1、ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=。2、ABCD中，周长为48cm，AB：BC=3：5，AD=__________,CD=_____________.3、如图，在ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC和∠CAB的度数。ADCB4、已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是BC和AD上的点，且BE=DF.AFD求证:△ABE≌△CDF.EBC5、如图ABCD中，平行于对角线BD的直线MN分别交CD，CB的延长线于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能说明MQ=NP吗？说说

5、你的理由。9第六章平行四边形———————————————————————————————————————6.2平行四边形的性质（2）【学习目标】1、继续学习平行四边形的性质；2、在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重难点：规范书写证明过程，发展合情推理及逻辑推理能力【学习过程】一、学习准备：1、平行四边形都有哪些性质？（1）平行四边形对边(2)平行四边形对角(3)平行四边形的对角线_________________2、平行四边形ABCD中，对角线

6、AC，BD交于O，则全等三角形的对数有对，用自己的语言说明平行四边形的对角线性质的由来。3、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC和BD的和是________二、学以致用，合作探究4、如图在□ABCD中对角线AC、BD相交于点O。点E,F分别在AO，CO上，且AE＝CF。求证：∠EBO＝∠FDO。5、如图，已知的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长．三、能力提升1、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以

7、是()Ａ.12和２　Ｂ.３和４　Ｃ.４和６　Ｄ.４和８2、如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=90°，OA=6，OB=3.求AD和AC的长度.3、已知的对角线AC与BD相交于点O，OA,OB,AB的长分别为3,4,5.求其他各边以及两条对角线的长度。（正确画出图形，写出证明过程）4、已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF．求证：BE=DF．5、如图，在中，，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．若的周长为48，DE=5，DF=6。求：AB、BC6、如图6-5，在平行四边形ABC

8、D中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.9第六章平行四边形————————————————————————————————