新版北师大版八年级下第六章平行四边形期末复习导学案.doc

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1、第六章平行四边形性质教学标题第六章，平行四边形性质一、平行四边形的定义及性质1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.平行四边形的性质（边，角，对角线，对称性）（1）边的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行（2）角的性质：平行四边形的对角相等（3）对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分（4）平行四边形是中心对称图形练习：1.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=【】　　A．18°　　B．36°　　C．72°　　D．144°2.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段B

2、E，EC的长度分别为【】　A．2和3B．3和2C．4和1D．1和43.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为【】　　A．53°　　B．37°　　C．47°　　D．123°4.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是【】A．2cm＜OA＜5cm　　B．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cm　　D．3cm＜OA＜8cm5.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若

3、△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为　　．6.ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为　　．7．已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝（　　）A.18°B.36°C.72°D.144°8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论不正确的是（　）A．DC∥ABB．OA=OCC．AD=BCD．DB平分∠ADC59．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝200o,则∠A＝，∠D＝．10．如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于11．在平行

4、四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝，∠D=。二、平行四边形的判定:1.平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（注意：必须是同一组对边平行且相等，也就是一组对边平行，另一组对边相等时，不一定是平行四边形。有两条边相等，并且另外两条边相等的四边形不一定是平行四边形）2.两条平行线间的距离的定义若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间

5、的距离，实际上平行线间的距离处处相等练习：1．如图，下面不能判断是平行四边形的是（　　）A．∠B=∠D，∠A=∠CB．AB∥CD，AD∥BCC．∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°D．AB∥CD，AB=CD2．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：四边形AECF是平行四边形．3．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是(　　)A．两组对边分别平行B．一组对边平行另一组对边相等C．一组对边平行且相等D．两组对边分别相等4.如图2，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）5A．∠1=∠2

6、B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD12ABCD图25．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC②AD＝BC③OA＝OC④OB＝OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A．3种B．4种C．5种D．6种6、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）A．AB//DC，AD//BCB．AB＝DC，AD＝BCC．AO＝CO，BO＝DOD．AB//DC，AD＝BC三、三角形的中位线1.三角形中位线的定义：连接三角线两边中点

7、的线段叫做三角形的中位线2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角线的第三边，且等于第三边的一半（要区别三角形中位线和中线不要搞混淆了，说的是中位线与第三边的位置关系，中位线与第三边的数量关系）练习：1.如图，在ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=.2．如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF．若EF=3，则CD的长为（）A．2B．3C．4D．63．在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=.4．我们把依次连接任意四边形各

8、边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．(1)这个中点四边形EFGH的形状是；(2