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时间:2020-05-15
《新北师大版八年级数学下第六章平行四边形导学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六章平行四边形———————————————————————————————————————6.1平行四边形的性质(1)【学习目标】1、掌握平行四边形的性质,并能简单应用.2、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在活动中发展探究意识和合作交流的习惯.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.【学习重难点】重点:平行四边形的定义、表示方法及相关概念难点:平行四边形性质的探索及性质的理解【学习过程】一、学习准备:自主探究1、平行四边形的定义:的四边形,叫做平行四边形。2、平行四边形的表示:平行四边形用符号“_________”表示。3、平
2、行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的。线段AC就是□ABCD的一条______________.画出另一条对角线。4、平行四边形的性质:(1)平行四边形是______________图形,两条对角线的交点是它的____________.(2)平行四边形对边(3)平行四边形对角(用自己的语言说明平行四边形性质的由来。)5、平行四边形的性质用几何语言表示:(1)∵AD//BC,∴四边形ABCD是平行四边形;(2)∵ ABCD∴ // , // ;(3)∵ ABCD∴ = , = ;(4)∵ ABC
3、D∴ ∠ =∠ ,∠ =∠ ;6、练一练:四边形ABCD是平行四边形,AD=30,DC=25,∠B=56°(1)求∠ADC和∠BCD的度数;(2)AB和BC的长度.二、学以致用,合作探究7、已知如下图,在ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且AE=CF.求证:BE=DF.8、先画出合适的平行四边形再回答下列问题。(1)在ABCD中若∠B+∠D=80°,则∠A=;∠C=。(2)若∠ABC=65°∠CAD=60°,则∠D= °;∠ACD=°;∠BAC=°。(3)□ABCD中,∠A:∠B=1:2,则各角的度数分别为
4、____。三、能力提升1、ABCD中,周长为40cm,△ABC周长为25,则对角线AC=。2、ABCD中,周长为48cm,AB:BC=3:5,AD=__________,CD=_____________.3、如图,在ABCD中,∠ADC=125°,∠CAD=21°,求∠ABC和∠CAB的度数。ADCB4、已知:如图,在□ABCD中,E,F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.AFD求证:△ABE≌△CDF.EBC5、如图ABCD中,平行于对角线BD的直线MN分别交CD,CB的延长线于M,N,交AD于P,交AB于Q,你能说明MQ=NP吗?说说
5、你的理由。9第六章平行四边形———————————————————————————————————————6.2平行四边形的性质(2)【学习目标】1、继续学习平行四边形的性质;2、在应用中进一步发展学会合情推理能力,增强逻辑推理能力,掌握说理的基本方法。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.【学习重难点】重难点:规范书写证明过程,发展合情推理及逻辑推理能力【学习过程】一、学习准备:1、平行四边形都有哪些性质?(1)平行四边形对边(2)平行四边形对角(3)平行四边形的对角线_________________2、平行四边形ABCD中,对角线
6、AC,BD交于O,则全等三角形的对数有对,用自己的语言说明平行四边形的对角线性质的由来。3、在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,ΔAOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC和BD的和是________二、学以致用,合作探究4、如图在□ABCD中对角线AC、BD相交于点O。点E,F分别在AO,CO上,且AE=CF。求证:∠EBO=∠FDO。5、如图,已知的周长为60cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长长8cm,求这个四边形各边长.三、能力提升1、若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以
7、是()A.12和2 B.3和4 C.4和6 D.4和82、如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=90°,OA=6,OB=3.求AD和AC的长度.3、已知的对角线AC与BD相交于点O,OA,OB,AB的长分别为3,4,5.求其他各边以及两条对角线的长度。(正确画出图形,写出证明过程)4、已知如下图,在ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且BE∥DF.求证:BE=DF.5、如图,在中,,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F.若的周长为48,DE=5,DF=6。求:AB、BC6、如图6-5,在平行四边形ABC
8、D中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.9第六章平行四边形————————————————————————————————
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