数学： 3.1.1《直线的倾斜角和斜率》课件(新人教版A必修2).ppt

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1、直线的倾斜角和斜率三角函数值sincostan不存在back复习回顾xyOll’l’’PxyOll’l’’P确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可．确定直线的要素xyOlPxyOl当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.直线的倾斜角的取值范围为：直线的倾斜角日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题引入问题前进升高一条直线的倾斜角　的正切值叫做这条直线的斜率（slope）.倾斜角是的直线有斜率吗？直线的斜率)90(o¹a当为锐角时，在直角中两点的斜率公式当为钝角时，在直角中两点的斜率公式同样，当的方向

2、向上时，也有两点的斜率公式公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角;(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,α=900两点的斜率公式1．已知直线上两点，运用上述公式计算直线斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？无关思考2．当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？不适用当直线与轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？经过两点的直线的斜率公式为：思考成立>0<0=0不存在练习练习练习l1l2l3下列哪些说法是正确的（）A、任一条直线都有倾斜角，也都

3、有斜率B、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于x轴的直线的倾斜角是0或πD、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等F、直线斜率的范围是RG、过原点的直线，斜率越大，越靠近y轴。E、F练习back若直线的倾斜角分别是,则下列四个命题中正确的是()A.若,则两直线斜率B.若,则两直线斜率C.若两直线斜率,则D.若两直线斜率,则练习D如图，直线l1的倾斜角α1=300，直线l1⊥l2，求l1、l2的斜率.α1α2xy例1如图，已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．解：直线AB的斜率直线BC的斜率直线C

4、A的斜率由及知，直线AB与CA的倾斜角均为锐角；由知，直线BC的倾斜角为钝角．典型例题典型例题典型例题1.求经过下列两点的斜率倾斜角(1)(2)2.已知a,b,c是两两不等的实数,求经过下列两点直线的倾斜角.(1)(2)(3)back练习3已知下列直线的倾斜角,求直线的斜率(1)(2)(3)(4)back例1过点M(2，3)作直线l，若点A(6，5)和B(3，4)到直线l的距离相等，求直线l的斜率.xyOMAB例2已知点A(1，－2)和B(2，1)，若直线l经过点P(0，－1)，且与线段AB有公共点，求直线l的倾斜角α的取值范围.xyOPAB【问题2】求点的坐标例3在△

5、ABC中，已知点B(1，2)，点A在x轴上，∠BAC被x轴平分，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，求点C的坐标.xyOCABC(5，－6)例4过点A(1，1)作两直线l1，l2，使l1⊥l2，且l1交x轴于点M，l2交y轴于点N，点P为线段MN的中点，若直线PA的斜率为－2，求点P的坐标.xyOPAMNl1l2P(2，－1)【问题3】两直线平行与垂直的条件分析例5已知两直线l1：mx＋8y＋(2－m)＝0和l2：2x＋my－1＝0.（1）若l1∥l2，求m的值；（2）若l1⊥l2，求m的值.(1)m＝－4(2)m＝0例6已知两直线l1：(m＋3n－1)x＋(

6、m－1)y－2m＋2＝0l2：(m－3n＋2)x＋(m＋1)y－m＋1＝0（1）若l1⊥l2，且直线l1在y轴上的截距为－1，求m，n的值；（2）若l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等，求m，n的值.（1）m＝1，n＝1或m＝1，n＝0.（2）m＝－，n＝.