高等数学课件6-习题课.ppt

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1、1ch六定积分应用微元法理论依据名称释所求量的特点解题步骤定积分应用中的常用公式一、主要内容maincontents2ch六定积分应用1.理论依据Theoreticalfoundation3ch六定积分应用2.名称释译Interpretationofnames4ch六定积分应用3.所求量的特点Characteristicofthequantitybeingfound5ch六定积分应用4、解题步骤Stepofsolution6ch六定积分应用5、定积分应用的常用公式(1)平面图形的面积Areaofplanefigure7ch六定积分应用类似地ooxxyyccdd8ch六定积分应用如

2、果曲边梯形的曲边为参数方程

3、曲边梯形的面积

4、参数方程所表示的函数

5、9ch六定积分应用极坐标情形Caseofpolarcoordinates10ch六定积分应用(2)体积Volumexyo11ch六定积分应用平行截面面积为已知的立体的体积

6、12ch六定积分应用平面曲线的弧长Lengthofarcofplanecurve弧长A．曲线弧为弧长B．曲线弧为13ch六定积分应用C．曲线弧为弧长旋转体的侧面积Areaofthesidefaceofrotatingbodyxyo14ch六定积分应用(5)细棒的质量(6)转动惯量15ch六定积分应用(7)变力所作的功(8)水压力16ch六定积分应

7、用(9)引力(10)函数的平均值(11)均方根17ch六定积分应用二、典型例题Typicalexamples例118ch六定积分应用解Solution由对称性,有由对称性,有19ch六定积分应用由对称性,有弧的微分20ch六定积分应用例2解如图所示建立坐标系.

8、.于是对半圆上任一点,有

9、21ch六定积分应用22ch六定积分应用故所求速度为23ch六定积分应用故将满池水全部提升到池沿高度所需功为24ch六定积分应用例3解如图建立坐标系,,此闸门一侧受到静水压力为25ch六定积分应用26ch六定积分应用测验题Quiz27ch六定积分应用28ch六定积分应用29ch六定积分应用30ch

10、六定积分应用31ch六定积分应用32ch六定积分应用测验题答案Answertothequiz33ch六定积分应用