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时间：2020-07-25
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1、2.3高阶导数P97一、高阶导数的定义二、高阶导数求法举例一、高阶导数的定义定义记作一、高阶导数的定义问题:变速直线运动的加速度.定义记作三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二阶导数的导数称为三阶导数,二、高阶导数求法举例例1解1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例2解例3解注意:求n阶导数时,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)例4解同理可得例5解2.n阶导数的运算法则:莱布尼兹公式例6解3.间接法:常用高阶导数公式利用已知的高阶导数公式,通过四则运算,变量代
2、换等方法,求出n阶导数.例71)解解解例81)2)2)解练习1:设求使存在的最高分析:但是不存在.2又阶数提示:令原式原式练习2:设,y(n)=?思考题设连续，且，求.思考题解答可导不一定存在故用定义求设连续，且，求.内容小结(1)逐阶求导法(2)利用归纳法(3)间接法——利用已知的高阶导数公式(4)利用莱布尼兹公式高阶导数的求法如,
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