欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：40225427
大小：249.50 KB
页数：11页
时间：2019-07-27
《药学高数7(高阶导数)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第三节高阶导数函数y=f(x)的导数f(x)仍是自变量x的函数,若f(x)仍可导，则称[f(x)]为函数y=f(x)的二阶导数，记为y或f(x)或同样，称[f(x)]为函数y=f(x)的三阶导数，记为y或f(x)或四阶及四阶以上的导数记为y(n)或f(n)(x)或二阶及二阶以上的导数称为高阶导数(higherderivative)。物理意义：运动物体的路程函数S(t)的导数为瞬时速度v(t)，而v(t)表示速度相对时间的变化率，所以是瞬时加速度a(t)，即a(t)=v(t)=S(t)例2-22求y=a
2、x的各阶导数。解y=ax·lna；y=ax·(lna)2，…,y(n)=ax·(lna)n特别地：(ex)(n)=ex例2-23求y=sinx的各阶导数。解同理可得例2-24作简谐运动的运动方程为：S=A·sint，其中A和都是常数。求t时刻的瞬时速度与瞬时加速度。解瞬时速度：v=S=Acost瞬时加速度：a=S=-A2sint例2-25当函数关系用参数方程表示时，求。解因为。所以习题1、设，求及解2、求的n阶导数。解分别求函数及的n阶导数同理于是内容小结：(1)逐阶求导法(2)利用归纳法(3)间接法——利用已知的高阶导数
3、公式高阶导数的求法如下列公式思考与练习题1.设f(x)具有二阶导数，求下列函数的二阶导数。（1）解：于是（2）解：于是作业:习题二29-33
此文档下载收益归作者所有
