常用矩阵运算函数-能源与冷冻空调工程系课件.ppt

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1、數值分析(NumericalAnalysis)國立台北科技大學能源與冷凍空調工程系施陽正老師九十九年九月1ReviewofMatlab國立台北科技大學冷凍空調工程系2簡介Matlab是套應用於科學與工程領域中數值計算、分析與模擬的應用軟體，結合了數值分析、矩陣運算、訊號處理、系統模擬及繪圖等功能，功能強大、操作介面簡易。在大學課程中應用Matlab來輔助教學，例如線性代數、控制系統、訊號處理以及微積分。『微積分電腦輔助學習』網站由介紹一般與廣泛的應用方法切入，並以微積分為主要輔助目標。3Matlab全文為"matrixlaboratory"，原始發

2、展理念是提供完整的矩陣運算指令，將資料元素當成是矩陣來處理，而主要的用途就是作矩陣式的數學運算。隨著日後增加的數學運算需求而增加了系統模擬、數值分析、訊號處理及圖形等功能，也容許使用者建立、運算其他不同的資料型態，滿足更多樣、更深入的運算需求，使Matlab應用範圍更為廣大。4基本使用語法Matlab中進行基本運算的方式，就是在Matlab命令視窗內的提示符號（“>>”或“?”）後面輸入運算，然後按Enter鍵。5>>(7*3+5.5)/10ans=            2.6500上例中，若不希望Matlab在每次運算後都顯示結果，則在運算是

3、後面加上“;”即可。>>(7*3+5.5)/10;查詢運算結果就在提示符號『>>』後面鍵入"ans"即可。ans=            2.6500例1：6另外，使用者也可以將運算結果儲存在自訂的變數中。>>n=(7*3+5.5)/10n=            2.6500例2：7如果要一次輸入的運算式在一個以上，我們可以用","或";"來隔開。>>n=(7*3+5.5)/10;p=n^5p=         130.6861例3：8若是運算式太長的話，則可以用三個句號"..."隔開延伸到下一行>>(7*3+5.5)/10*...50^5

4、ans=            828125000例4：9在運算式中可以"%"符號加入文字，當作運算式的註解，運用在Matlab程式撰寫中可提高可讀性。>>m=(7*3+5.5)/10   %將運算結果儲存在變數m中m=            2.6500例5：10Matlab中有一些永久常數（PermanentConstants）供使用者直接呼叫。>>pians=            3.1416例6：11常用到的幾個Matlab永久常數：常數名稱常數代表意義i、j基本需數單位（）eps代表電腦無法分析非常小的數inf無限大Nan或NaN

5、無法定義的數值（NotANumber）pi圓周率p=3.1415926...realmax顯示系統能表示的最大數值realmin顯示系統能表示的最小數值12一般數學運算我們可以透過Matlab中的內建函示執行一般的數學運算。例1：>>y=sin(50)*exp(-0.9*2^3)       y=          -1.9589e-00413常用基本函數sqrt(x)求x的平方根real(z)求複數z的實部imag(z)求複數z的虛部conj(z)求複數z的共軛複數round(x)求x四捨五入後的最接近整數fix(x)捨去小數求對應於x的整數

6、floor(x)求不大於x中所有數的最大整數ceil(x)求不小於x中所有數的最小整數rat(x)將實數x化為分數表示rats(x)將實數x化為多項分數展開14sign(x)符號函數(Signumfunction)x<0，sign(x)=-1x=0，sign(x)=0當x>0時，sign(x)=1rem(x,y)求x除以y的餘數gcd(x,y)整數x和y的最大公因數lcm(x,y)整數x和y的最小公倍數exp(x)自然指數（以e為底的指數）pow2(x)2的指數log(x)自然對數以(e為底的對數)log2(x)以2為底的對數log10(x)以

7、10為底的對數15常用三角函數：函數名稱函數功能sin(x)正弦函數cos(x)餘弦函數tan(x)正切函數asin(x)反正弦函數acos(x)反餘弦函數atan(x)反正切函數atan2(x,y)四象限的反正切函數sinh(x)雙曲正弦函數cosh(x)雙曲餘弦函數tanh(x)雙曲正切函數asinh(x)反雙曲正弦函數acosh(x)反雙曲餘弦函數atanh(x)反雙曲正切函數16繪圖這裡介紹Matlab繪製一維曲線、二維曲面的方法以及儲存、列印的用法。基本繪圖plot是Matlab繪製一維圖形的基本函數，透過各座標點的定義，再呼叫使用plo

8、t就可以完成簡易的一維圖形。17國立台北科技大學冷凍空調工程系施陽正老師18>>x=linspace(0,2*pi,50)