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1、一．选择题：1．方程所表示的曲线是（）（A）双曲线（B）椭圆（C）双曲线的一部分（D）椭圆的一部分2．椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是（）（A）（B）1或–2（C）1或（D）13.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）（A）2（B）（C）（D）4.若抛物线的准线方程为x=–7,则抛物线的标准方程为（）（A）x2=–28y（B）y2=28x（C）y2=–28x（D）x2＝28y5.抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是（）（A）（9,6）（B）（6,9）（C）（
2、±6,9）（D）（9,±6）二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。6．双曲线的两个焦点分别为F1、F2,双曲线上的点P到F1的距离为12,则P到F2的距离为.7．双曲线的焦点到渐近线的距离等于.8．经过点P(4,–2)的抛物线的标准方程为.9．已知点P(6,y)在抛物线y2=2px(p＞0)上，F为抛物线焦点，若
3、PF
4、=8,则点F到抛物线准线的距离等于三．解答题：四．10．双曲线（a>0,b>0），过焦点F1的弦AB(A、B在双曲线的同支上)长为m，另一焦点为F2，求△ABF2的周长.1
5、1．焦点在y轴上的抛物线上一点P(m,–3)到焦点的距离为5,求抛物线的标准方程.12．已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线l的方程.五．选择题：六．13．如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的左准线距离是（）（A）（B）（C）（D）14．设0＜k＜a2,那么双曲线与双曲线有（）（A）相同的虚轴（B）相同的实轴（C）相同的渐近线（D）相同的焦点15．抛物线y=x2(a≠0)焦点坐标是（）（A）(0,)或(0,–)（B）(0,)（C）（0,
6、)或(0,–)（D）(0,)16．若抛物线y2=2px(p＞0)上一点P到准线及对称轴的距离分别为10和6,则p的值等于（）（A）2或18（B）4或18（C）2或16（D）4或16xolMBACF17．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是（）（A）相交（B）相离（C）相切（D）不能确定一．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。18．若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则它的半焦距c的取值范围是.19．若双曲线与椭圆有
7、相同焦点，且经过点，则该双曲线的方程为．20．在直角坐标系xOy中,有一定点A（2，1）,若线段OA的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是.21．点M到点F(0,–2)的距离比它到直线l：y–3=0的距离小1,则点M的轨迹方程是.二．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22．已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为y,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程.23．双曲线(a>0,b>0)满足如下条件:(1)ab=;(2)过右焦点F的直线l的
8、斜率为，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且
9、PQ
10、:
11、QF
12、=2:1,求双曲线的方程.24．过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程.xyABPO参考答案一、1、C.2、D.3、C.4、B.5、D.二、6、答：2或22.
13、
14、PF2
15、－12
16、=2a=10，∴
17、PF2
18、＝12±10.7、答：2.焦点F(3,0)到渐近线2x－y＝0的距离为=2.8、答：y2=x或x2=–8y.当抛物线焦点在x轴上时，设抛物线方程为y2=ax，P点代入
19、解得a＝1；当抛物线焦点在y轴上时，设抛物线方程为x2=ay，P点代入解得a＝－8.∴抛物线方程为y2=x或x2=–8y.9、答：4.由
20、PF
21、=6＋＝8,得p=4，即焦准距等于4.三、10.解∵
22、AF2
23、－
24、AF1
25、＝2a，
26、BF2
27、－
28、AF1
29、＝2a，∴(
30、AF2
31、－
32、AF1
33、)＋(
34、BF2
35、－
36、BF1
37、)＝4a,又
38、AF1
39、＋
40、BF1
41、＝
42、AB
43、＝m，∴
44、AF2
45、＋
46、BF2
47、＝4a＋(
48、AF1
49、＋
50、BF1
51、)=4a＋m.∴△ABF2的周长等于
52、AF2
53、＋
54、BF2
55、＋
56、AB
57、＝4a＋2m.11、解
58、：依题意，设抛物线方程为为x2=－2py(p>0)点P在抛物线上，到准线的距离为5，又点P到x轴的距离为3，所以准线到x轴的距离为2，∴＝2，∴p＝4，∴抛物线方程为x2=–8y.12、解：设l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，由y12=6x1、y22=6x2，得(y1－y2)(y1+y2)=6(x1－x2)，又P(4,1)是A、B的中点，∴y1＋y2=2，∴直线l的斜率k=＝3，∴直线l的方程为3x–y–11=0.B组四、13、选A.设
