2020届普陀区高考数学二模试卷.pdf

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1、2019学年第二学期普陀区高三数学质量调研考生注意:1.本试卷共4页，21道试题，满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.1.数组“21.52.94.854.3、、、、、”的中位数为_______.2

2、37x22.若增广矩阵为的线性方程组的解为，则实数m________.01my13.已知i为虚数单位，若复数z满足zz1(a5)i，则实数a的值为________.*4.已知等比数列a（nN）满足aa41a，则a__________.n2644xy05.已知实数x、y满足条件y0，则目标函数z2xy的最大值为_________.xy16.ABCD,,,四位同学参加甲、乙两项志愿者活动，两人一组，则AB,两位同学在同一组的概率为_______（结果用最简分数表示）.7.已知一个半圆柱的高为4，其俯视图如图所示，其左视图

3、的面积为8，则该半圆第7题图柱的表面积为_______.nnn18.设x1ax1ax1ax(1)a，若aaaa729，nn110nn110则a_________.3*SS86Sn9.设S是等差数列a的前n项和（nN），若2，则lim__________.nn286n2nabc2210.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若ab，则角C的大ccsc(AB)小为_________.111.在平面四边形ABCD中，ABBCADDC0，ABAD1，ABAD，若点M是边2BC上的任一动点，

4、则AMDM的最小值为.2x212.设双曲线：ya10的左、右焦点分别为F，F，点M在的右支上，向量da(1,)212a是直线FM的一个方向向量，若FMF，则的焦距为__________.1124二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.213.对于抛物线，“方程yx4”是“焦点到准线的距离等于2”的……………………（）(A)充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件14.已知集合M3，N2,4，Q1,2,5

5、，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系Oxyz中向量a的坐标，则可确定不同向量a的个数为………………………………………（）(A)33B34C35D3615.已知平面=l，BCl,,A且Al,D且Dl,则下列叙述错误的是………（）(A)直线AD与BC是异面直线；DB直线CD在上的射影可能与AB平行；βC过AD有且只有一个平面与BC平行；BAlD过AD有且只有一个平面与BC垂直.Cα第15题图16.定义域均为D的三个函数fx，gx，hx满足条件：对任意xD，点xgx,与点xhx,都关于点xfx,

6、对称，则称hx是gx关于fx的“对称函数”．已知函数gx1x，hx3x，hx是gx关于fx的“对称函数”，记fx的定义域为D，若22对任意sD，都存在tD，使得2fst2taa1成立，则实数a的取值范围是………（）(A)[1,0][1,2]B1[0,2]C[2,1][0,1]D1[2,0]三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分x31,2x0设函数f

7、x=是偶函数.gx,0xm（1）求实数m的值及gx；112（2）设函数gx在区间[0,]m上的反函数为gx，当g2log（a0且a1）时，a5求实数a的取值范围.18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分2x设函数fx()2sin()3sin(x)1.263（1）当01时，若函数fx()的最大值为f()，求函数fx()的最小正周期；2（2）若函数fx()