2015_第5章_正弦交流电路相量法.pdf

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1、第5章正弦交流电路相量法第5章正弦交流电路相量法5.1正弦量的基本概念第第二二5.1正弦量的基本概念篇第5章正弦交流电路相量法篇交交流流一、正弦量及其描述i电5.1正弦量的基本概念电T路路分分析析瞬时值表达式：波形：5.2相量法的基础Oty/wi(t)=Imcos(wt+y)5.3电路元件的相量形式正弦量为周期函数：f(t)=f(t+kT)5.4基尔霍夫定律的相量形式1周期T(period)和频率f(frequency):f重点：1.正弦量的表示、相位差；T2.正弦量的相量表示；周期T：重复变化一次所需的时间。单位：s，秒3.电路定理的相量形式。频率f：每秒重复变化的次数

2、。单位：Hz，赫(兹)第5章正弦交流电路相量法5.1正弦量的基本概念第5章正弦交流电路相量法5.1正弦量的基本概念第第二二篇篇（2）正弦信号是一种基本信号，任何变化规律复杂的信号正弦电流电路激励和响应均为正弦量的电路交交可以分解为按正弦规律变化的分量。流（正弦稳态电路）称为正弦电路流电电路或交流电路。路分分n付里叶级析析f(t)Acos(kwt)kk数展开k1研究正弦电路的意义：（1）正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。优点：1）正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数2）

3、正弦信号容易产生、传送和使用。第5章正弦交流电路相量法5.1正弦量的基本概念第5章正弦交流电路相量法5.1正弦量的基本概念第第二二、正弦量的三要素i(t)=Imcos(wt+y)二篇篇小知识：交交流(1)幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im流电电路路*电网频率：中国50Hz；美国、日本60Hz分反映正弦量变化幅度的大小。(wty)为相位(角)分析析*有线通讯频率：300-5000Hz(2)角频率(angularfrequency)ω*无线通讯频率：30KHz-3×104MHz相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。w2f2单位：rad/s，弧度/秒TiT(3)初相位

4、(initialphaseangle)yIm反映正弦量的计时起点，O2twt常用角度表示。y1第5章正弦交流电路相量法5.1正弦量的基本概念第5章正弦交流电路相量法5.1正弦量的基本概念第第例已知正弦电流波形如图，w＝103rad/s，二同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。二篇篇i（1）写出i(t)表达式；交交100初相位y：最大值与纵轴之间的流流（2）求最大值发生的时间t1电角度，与计时起点有关。电路路解（1）求i(t)表达式分分50析规定：

5、y

6、析t3最大值点在最大值点在ti(t)100cos(10ty)01纵轴的左边纵轴的右边t050100cosyy

7、3由于最大值发生在计时起点右侧y推迟到达3最大值点i(t)100cos(103t)3（2）求最大值发生的时间t1提前到达3最大值点3＝＝当10t13时有最大值t131.047ms10第5章正弦交流电路相量法5.1正弦量的基本概念第5章正弦交流电路相量法5.1正弦量的基本概念第第特殊相位关系：二三、正弦量的相位差二同时到篇篇最大或o交u,i交j=0，同相：j=(180)，反相：最小值流u流电设u(t)=Umcos(wt+yu)电u,iu,i路i路分分uiu析i(t)=Imcos(wt+yi)析i00wt0wtwt相位差：yuyij=(wtyu)-(wt+yi

8、)ju,i=yu-yi初相角之差u正交j=90°ij>0，u超前(领先)i，或i滞后(落后)u0wtu超前i90°或i滞后u90°j<0，i超前(领先)u，或u滞后(落后)i规定：

9、j

10、(180°)第5章正弦交流电路相量法5.1正弦量的基本概念第5章正弦交流电路相量法5.1正弦量的基本概念第第二例计算下列两正弦量的相位差。解二常用转换公式:篇篇交(1)i1(t)10cos(100t34)j34(2)54交0流流(1)i(t)Isin(wt)Icos(wt90)mm电电路i2(t)10cos(100t2)j54234路分分0析

11、(2)i(t)10cos(100t300)i(t)10cos(100t1050)析(2)i(t)Imcos(wt)Imcos(wt180)120i(t)10sin(100t15)j300(1050)135020(3)u(t)10cos(100t30)1w1w20u2(t)10cos(200t45)不能比较相位差0(4)i(t)5cos(100t300)i(t)3cos(100t150)120j300(