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时间:2020-07-30
《2009高等数学下试卷及答案 2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、华南农业大学期末考试试卷(A卷)2008--2009学年第2学期 考试科目:高等数学AⅡ考试类型:(闭卷)考试 考试时间: 120 分钟学号姓名年级专业题号一二三四五六七总分得分评阅人一.填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分。将答案写在横线上)1.微分方程的通解为_______________。(今年不作要求)2.设,则。3.设是圆周,取逆时针方向,则__________。4.设,则。5.级数是____________级数(填绝对收敛,条件收敛或发散)。二.单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分。)1.过点且
2、垂直于平面的直线方程是()A.B.C.D.2.设,其中是可微函数,则()A.B.C.D.3.下列级数中收敛的是()A.B.C.D.284.设D:,在D上连续,则在极坐标系中等于( )A. B. C. D.5.一曲线过点,且在此曲线上任一点的法线斜率,则此曲线方程为( )A.B.C.D.三.计算题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.已知,求,。2.判定级数的收敛性。3.求级数的收敛域。4.计算二重积分,其中是由,及所围成的闭区域。5.设区域为,若,求的值。6.计算.(今年不作要求)四.解答题(本大题共5小题,每小题8分,共4
3、0分)1.设,证明。282.某厂要用铁板做成一个体积为的无盖长方体水池,问长、宽、高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省。3.计算,其中L为由A至B的那一弧段。4.计算,其中是的外侧。(今年不作要求)5.设有连接点和的一段向上凸的曲线弧,对于上任一点,曲线弧与直线段所围图形的面积为,求曲线弧的方程。华南农业大学期末考试试卷(A卷)参考答案一.填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分。)1.2.3.4.5.条件收敛二.单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分。)1.C2.B3.A4.A5.D三.计算题(本大题共6小题,每小题
4、5分,共30分)1.………………..2分……..3分2.……..1分……….3分所以级数发散………….1分283.令,考虑级数当即时,亦即时所给级数绝对收敛;……..2分当即或时,原级数发散;……………2分当即时,级数收敛;当即时,级数收敛;级数的半径为R=1,收敛域为[1,3]。………………1分4.……………….2分………………2分……………………………1分5.……………2分…………………………………..2分28所以,得………………………………..1分6.……………..2分=………………………………………2分=………………………
5、………………………………………………..1分四.解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)1.化简得,设所以…………………….2分所以……………………………………….2分………………………………….2分所以…………………………………….2分2.设长、宽、高分别为,则且……………………………1分设……………..2分则28………………………………..3分解得…………………….2分3.连接,并设由L及所围成的区域为D,………………….1分则……………………………2分………………3分………………………………………………..2分4.作辅
6、助曲面,上侧,则由Gauss公式得:…………….....1分+=………………………………..2分=…………….2分=………………………………………2分……………………………………1分5.设的方程为,且记则由题设条件得:28即…………………………………………..2分将改为得:……………….1分求导得:,且……………………………..2分该方程的通解为……………………………….2分又,即,所以故所求的曲线方程为…………….1分28华南农业大学期末考试试卷(A卷)2009~2010学年第2学期 考试科目:高等数学AⅡ考试类型:(闭卷)考试
7、 考试时间: 120 分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人得分一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)1.微分方程是()A.齐次方程B.可分离变量方程C.一阶线性方程D.二阶微分方程2.过点且与直线垂直的平面方程是()A.B.C.D.3.设,则()A.0B.C.D.24.若,则级数()A.可能收敛,也可能发散B.一定条件收敛C.一定收敛D.一定发散5.下列级数中发散的是()28A.B.C.D.得分二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)1.微分方程的通解为______。(今年不作要求)2.设有
8、向量,则____________________。3.设有向量,它们的夹角为,则____________________。4.设,则____________________。5.设L是圆周(按逆时针方向绕行),则曲线积分的值为___________
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