高等数学(B)下2020年华南理工大学平时作业(1).doc

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1、前半部分作业题，后半部分为作业答案各科随堂练习、平时作业（yaoyao9894）《高等数学B（下）》练习题2020年3月一、判断题1.是二阶微分方程.2.（1）若是二阶线性齐次方程的两个特解,则是该方程的通解.（2）若是二阶线性齐次方程的两个线性无关的特解,即则是该方程的通解.3.（1）若两个向量垂直，则（2）若两个向量垂直，则（3）若两个向量平行，则（4）若两个向量平行，则4.（1）若函数在点全微分存在，则在点偏导数也存在.（2）若函数在点偏导数存在，则在点全微分也存在.5.（1）设连续函数，则二重积分表示以曲面为顶、以区域为底

2、的曲顶柱体的体积.（2）二重积分表示以曲面为顶、以区域为底的曲顶柱体的体积.6.（1）若在处取得极大值，且在点偏导数存在，则是函数的驻点.（2）若在处取得极大值，则是函数的驻点.7.（1）若,则数项级数收敛.（2）若数项级数收敛,则.8.（1）若级数收敛，则级数也收敛.（2）若级数收敛，则级数也收敛.9.（1）调和级数发散.（2）级数收敛.10.（1）若区域关于轴对称，函数关于是偶函数，则（2）若区域关于轴对称，函数关于是奇函数，则二、填空题（考试为选择题）1.一阶微分方程的类型是_________________________

3、_____.2.已知平面与__________.3.函数定义域为__________.4.在处的两个偏导数为__________.5.化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.6.等比级数的敛散性为__________.三、解答题1.求微分方程的通解.2.3.若，其中求z的两个偏导数.4.求椭球面在点处的切平面方程和法线方程.5.以下为答案部分《高等数学B（下）》练习题2020年3月一、判断题1.是二阶微分方程.（×）2.（1）若是二阶线性齐次方程的两个特解,则是该方程的通解.（×）（2）若是二阶线性齐次方程的两个线性无

4、关的特解，即则是该方程的通解.（√）3.（1）若两个向量垂直，则（×）（2）若两个向量垂直，则（√）（3）若两个向量平行，则（√）（4）若两个向量平行，则（×）4.（1）若函数在点全微分存在，则在点偏导数也存在.（√）（2）若函数在点偏导数存在，则在点全微分也存在.（×）5.（1）设连续函数，则二重积分表示以曲面为顶、以区域为底的曲顶柱体的体积.（√）（2）二重积分表示以曲面为顶、以区域为底的曲顶柱体的体积.（×）6.（1）若在处取得极大值，且在点偏导数存在，则是函数的驻点.（√）（2）若在处取得极大值，则是函数的驻点.（×）7.

5、（1）若,则数项级数收敛.（×）（2）若数项级数收敛,则.（√）8.（1）若级数收敛，则级数也收敛.（√）（2）若级数收敛，则级数也收敛.（×）9.（1）调和级数发散.（√）（2）级数收敛.（√）10.（1）若区域关于轴对称，函数关于是偶函数，则（×）（2）若区域关于轴对称，函数关于是奇函数，则（√）二、填空题（考试为选择题）1.一阶微分方程的类型是可分离变量2.已知平面与__________.3.函数定义域为__________.4.在处的两个偏导数为__________.5.化为柱面坐标系下的三次积分为 __________.

6、6.等比级数的敛散性为__________.三、解答题1.求微分方程的通解.2.3.若，其中求z的两个偏导数.2.求椭球面在点处的切平面方程和法线方程.5.（密封线内不答题）（密封线内不答题）