10、、（aa的一切实数x）,或记为（avxv+oo）。8、去心邻域是指（满足不等式卜且兀工。）的全体，用数轴表示即为（P7下图）。
11、
12、9、满足不等式一25上<一1的数x用区间可表示为（一1,一一）«xI2_三、回答题1、初等数学为高等数学做了哪些准备？答：（1）发展符号意识，实现从具体数学的运算到抽彖符号运算转变。符号是一种更为简洁的语言，没有国界
13、，全吐界共享，并且这种语言具有运算能力。（2）培养严密的逻辑思维能力，实现从具体描述到严格证明的转变。（3）培养抽彖思维的能力，实现从具体数学到概念化数学的转变。（4）发展变化意识，实现从常量数学到变量数学的转变。2、有理数包括哪些数？答：有理数包括整数和分数。3、数轴上二个有理数之间都是有理数吗？答：二个有理数之间有有理数，也有无理数。4、不等式1v兀W5等价于哪个区间？答：等价于（1,5]oa)点x=的/=一邻域如何表示？2答：一,一。U2丿5、计算题a)解不等式/-3x+2>0解：%2-3x+2>0,(x-l)(x-2)>0,兀〉2或兀v
14、l；所以不等式的解为(-00,12(2,+00)。b)解不等式J/—6兀+5>0解：%2-6x4-5>0,(兀一l)(x-5)'0,兀>5或兀51；所以不等式的解为(Y),l]u[5,+g)。c)解方程I，+3x—101=0解：x2+3%-10=0,(x+5)(x-2)二0,兀=一5或兀=2。函数一、名词解释函数答：设兀和y是两个变量，若当变量兀在其变动区域D内取任一数值吋，变量y依照某一法则f总有一个确定的数值与x值对应，则称变量y为变量x的函数，记作y=/(x)。奇函数答：设函数y=/(x)在关于原点对称的集合D上有定义，如果对任意的xeD,
15、恒有/(-%)=-/(%),则称函数/(兀)为奇函数。偶函数答：设函数y=/(x)在关于原点对称的集合D上有定义，如果对任意的xeD,恒有/(-%)=/(x),则称函数于(兀)为偶函数。定义域答：在函数的定义中，自变量兀的变动区域，称为函数的定义域。值域答：在函数的定义中，y的収值的集合称为函数的值域。初等函数答：由基本初等函数经过冇限次的四则运算或复合运算而得到的函数称为初等函数。三角函数答：止弦函数，余弦函数，止切函数，余切函数，止割函数，余割函数合称三角函数。指数函数：答：函数y=a”（d〉O,GHl）,称为指数函数。复合函数答：设y是m的
16、函数y=f（u）,u是兀的函数u=0（x）,如果u=^（x）的值哉包含在y=/（«）的定义域中，则y通过u构成兀的函数，记作y=/（0（兀）），这种函数称为复合函数，其中"称为小间变量。对数函数答：函数y=log“_r（d>0,dHl）,称为对数函数。反函数答:设设y是兀的函数y=/（x）fK值域为G,如杲対于G中的第一个y值，都有有一个确定的且满足y=/（兀）的兀值与它对应，则得到一个定义在G上的以y为自变量，兀为因变量的新函数，称它y=/（x）的反函数，记作x=f!（y）,并称y=.f（x）为直接函数。幕函数答：函数y=x“（Q为实数）称为幕
17、函数。常数函数答：函数y=c（c为实数）称为常数函数，它的定义域是（-00.+Q0）。常量答：一类量在考察的过程中不发生变化，只取一个固定的值，我们称它为常量。变量答：一类量在考察的过程中是变化的，可以取不同的数值，我们称它为变量。二、填空题1、函数概念最早是由（莱布尼兹）引进的，有了函数概念，人们就可以从（数量）上确切地描述运动。2、在历史上第一个给出函数一般定义的是（狄里克雷），并给出了一个不能画出图形的函数,0兀是于理数这就是著名的（狄里克雷函数），它的表示式是（/（%）='曰七「中蛛）。1,兀是冇理数3、函数的三种表示方法：（解析表达式）
18、，（图形式），（表格式）。4、函数表达了（因变量）与（自变量）之间的一种对应规则。5、单值函数是当（自变量）在（定义域）中取定了一数值时
