大学物理同步训练第2版第五章机械波详解.pdf

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1、同步训练答案第五章机械波许照锦第五章机械波一、选择题1.已知一平面简谐波的波动表达式为y=6cos(??−3??+?/2)（SI），则（A）其波速为3m/s（B）其波速为1/3m/s（C）其频率为?Hz（D）其频率为1.5Hz答案：B分析：由波动方程可知ω=π，k=3π，故频率f=?2?=0.5Hz，波速u=??=1/3m/s。2.一平面简谐波的波形曲线如图1所示，则（A）其周期为8s（B）其波长为10m（C）?=6m的质点向右运动（D）?=6m的质点向下运动答案：D分析：如图分析可得该简谐波的波长为λ=8m，B选项错

2、误；将波沿着波传播方向做一微小平移（如图中红色虚线所示），可得?=6m的质点向下运动，故D选项正确。该图信息不全，无法得到波的周期，A选项错误；质点仅在其平衡位置来回振动，不会随波一起运动，故C选项错误。3.如果上题中的波速?=10m/s，则其频率为（A）1.25Hz（B）1Hz（C）0.8Hz（D）条件不够，无法求解答案：A分析：由波速的计算公式?=??=??=??可得其频率为?=??=1.25Hz，故A正确。4.有一平面简谐波沿Ox轴的正方向传播，已知其周期为0.5s，振幅为1m，波长为2m，且在?=0时坐标原点处

3、的质点位于负的最大位移处，则该简谐波的波动方程为（A）?=cos⁡(??−4??+?)（B）?=cos⁡(4??+??+?)（C）?=cos⁡(4??−??−?)（D）?=cos⁡(4??−??)答案：C分析：由已知条件可得振幅?=1m，角频率?=2??=4?rad/s，角波数?=2??=?1/m，由波沿正向传播可得角波数前符号为负，由初始条件及旋转矢量图可得原点处质点振动初相为?=?或−?，代入波动表达式?=cos⁡(??−??+?)可得?=cos⁡(4??−??−?)。5.一沿着Ox轴负方向传播的平面简谐波在?=?

4、4时的波形曲线如图2所示，则原点O处1/7同步训练答案第五章机械波许照锦质点振动的初相为（A）0（B）?2（C）?（D）3?2答案：C分析：如图中黑色虚线所示，逆着波传播的方向移动?4即为初始时刻的波形图（因为经过一个周期波向波的传播方向移动一个波长）。由图形可知原点O处质点初始时刻位于负的位移最大处，初相为?=?。故C选项正确。6.图3为一平面简谐波在?=?4时的波形图，则P点处的振动方程应为（A）?=2cos⁡(10??+?2)（B）?=2cos⁡(10??−?2)（C）?=2cos⁡(5??+?)（D）?=2co

5、s⁡(5??+?2)答案：A分析：同选择题5，做出初始时刻的波形图如图中黑色虚线所示；利用选择题2的判断方法可知初始时刻P点位于平衡位置、沿−?方向运动，由旋转矢量图可知P点初相??=?2。由波形图可得振幅?=2m，波长?=4m，由u=??可得?=??=?∙2??=10?，因此P点的振动方程为?=2cos⁡(10??+?2)，即选项A正确。7.（★）一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为4m。若图4中A点处质点的振动方程为??=5cos(2??+?)（SI），则B点处质点的振动方程为（A）??=5cos⁡(2??+?2

6、)（B）??=5cos⁡(2??−?2)（C）??=5cos⁡(2??+?)（D）??=5cos⁡(2??−??2+?2)答案：A分析：【方法】已知位于??处的P点振动方程??=?cos(??+??)，则该平面简谐波的波动方程为?=?cos[??±?(?−??)+??]，其中±为：波沿正向传播取负，波沿反向传播取正；?为角波数，?=2??=??。利用该方法，由波沿正向传播可得??=5cos[2??−?(??−??)+?]，其中?=2??=?2，??=−2，??=3，代入可得??=5cos(2??−3?2)=5cos(2

7、??+?2)，故A选项正确。8.一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，其波长为λ，则位于?1=?的质点的振动与位于?2=−?/2的质点的振动的相位差为（A）−3π（B）3π（C）−3π/2（D）π/2答案：B2/7同步训练答案第五章机械波许照锦分析：沿Ox轴负方向传播的波动方程为?=cos⁡(??+??+?)，其中?=2??，位于x处的质点的相位为Φ(?,?)=??+??+?，故题中所求的相位差为Φ(?1,?)−Φ(?2,?)=?(?1−?2)=2??∙(?+?2)=3?，故B选项正确。9.（★）一平面简谐波沿Ox轴正方向传

8、播，其波速为u，已知在?1处的质点的振动方程为?=?cos⁡(??+?0)，则在?2处的振动方程为?2−?1?2+?1（A）?=?cos[?(?+)+?0]（B）?=?cos[?(?+)+?0]???2−?1?2+?1（C）?=?cos[?(?−)+?0]（D）?=?cos[?(?−)+?0]??答案：C分析：方法同选择题7，可知