大学物理同步训练第2版第七章静电场中的导体详解.pdf

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1、同步训练答案第七章静电场中的导体和电介质许照锦第七章静电场中的导体和电介质一、选择题1.（★★）一个不带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离球心的距离为a处（?

2、当球壳接地后，球壳电势变为零，故球壳外表面电量变为零。因此接地后去掉地线，该体系的电荷分布如图所示，球壳内表面带有−?的电量，外表面不带电。由电势叠加原理可得球心O处的电势为????1?11??=+∫=+∫??=(−)4??0?内4??0?4??0?4??0?内4??0??故选项D正确。注：式中∫??=−?为内表面的电量之和。【补充】带电量为Q半径为R内的球面（电荷分布无论均匀或不均匀）在球心处产生的电势为?=?4??0?。2.三块互相平行的导体板之间的距离d1和d2比板间面积线度小得多，如果?2=2?1，外

3、面二板用导线连接，中间板上带电。设左右两面上电荷面密度分别为?1和?2，如图2所示，则?1?2为（A）1（B）2（C）3（D）4答案：B分析：【知识点】达到静电平衡的导体：①内部电场强度为?=0，表面附近电场强度垂直于导体表面，大小为?=??0，其中?为导体表面电荷面密度；②导体是一个等势体，导体表面为等势面；③导体内部处处无净电荷，即电荷只分布在导体的表面上，电荷面密度与导体表面的曲率有关，曲率越大（越尖）电荷面密度越大。由静电平衡的知识点①可知，中间导体板左侧电场强度为?1?0，右侧为?2?0；由静电平衡

4、的知识点②可知，用导线连接起来的左右两个导体板等势，即中间导体板与左右两导体板的电势差U相同，由?=??可得?1?0∙?1=?2?0∙?2，故?1?2=?2?1=2，故选项B正确。3.一均匀带电球体如图3所示，总电荷为+?，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的金属球壳。设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的电场强度和电势分别为（A）?4??0?2，0（B）0，?4??0?2（C）0，?4??0?（D）0，01/7同步训练答案第七章静电场中的导体和电介质许照锦答案：B分析：由静电平衡可得球壳

5、内表面带电量为−?，外表面带电量为+?。由选择题2的知识点可知P点电场强度为0；由《真空中的静电场》选择题5的知识点以及电势叠加原理可得?−?????=++=4??0?4??0?4??0?24??0?2即选项B正确。4.带电导体达到静电平衡时，其正确结论是（A）导体表面上曲率半径小处电荷密度较小（B）表面曲率较小处电势较高（C）导体内部任一点电势都为零（D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差都等于零答案：D分析：由选择题2的知识点可知，导体表面曲率半径小（即曲率大）处电荷面密度大，故A选项错误；导体是一个等

6、势体，故B选项错误、D选项正确；导体电势的大小受到很多因素的影响，C选项错误（反例：选择题3导体球壳的电势并不为零）。5.两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2（?2>?1），若内球壳带上电荷Q，则两者的电势分别为?1=?4??0?1和?2=?4??0?2（选无穷远处为电势零点）。现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为（A）?1（B）(?1+?2)2（C）?1+?2（D）?2答案：D分析：该题类似于选择题3，由两球壳的电势可知，外球壳内表面带电量−?，外表面带电量为+?。因此用导线将两球壳相连接时，由静电平

7、衡可知，电荷只能分布在导体的外表面，由电荷守恒可知外表面带电为+?；由球面电荷的电势公式（见《真空中的静电场》选择题5的知识点）可得该导体的电势为?4??0?2，即?2。6.（☆）当平行板电容器充电后，去掉电源，在两极板间充满电介质，其正确的结果是（A）极板上自由电荷减小（B）两极板间电势差变大（C）两极板间电场强度变小（D）两极板间电场强度不变答案：C分析：【知识点】电容器常用公式：①?=?/?，其中C为电容，当电容器两极板距离变大时C变小，当电容器两极板插入电介质时C变大；Q为电容器极板上所带的电量，当两

8、极板之间无连接时，Q保持不变；U为电容器两极板的电压，当电容器两极板与电源保持连接时，两极板之间的电压保持不变。②?=??，其中E为两极板间的电场强度，d表示两极板的距离。③如果两极板间为真空（无电介质），则两极板间的电场?=??0?。④电容器所储存的静电场能量为?=??/2。因此，当平行板电容器充电后去掉电源（两极板无连接），由知识①可知，极板上的电量（自由电荷）Q不变，A选项错误；在两极板间插入