【大学物理】静电场中的导体和电介质.pdf

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1、静电场中的导体（1）静电平衡：EEE00E表面E表面0表面（2）导体是一个等势体，导体表面是一个等势面；两导体相连，V1=V2；导体接地，V=0.（3）电荷只能分布在导体表面，具体分布取决于表面的形状及其它电荷的分布;腔内表面的电荷分布取决于腔内表面的形状及腔内电荷的分布,所带的电量和腔内带电体的电量等值异号;腔外表面表面的电荷分布取决于外表面的形状及腔外电荷的分布,所带的电量由电荷守恒定律决定.q12Q4R1qR1qr224R2R2qQ324R31234QQQQ1212122S2S1QQQQ1212

2、342S2SQQ12QE,V用高斯定律求解P0对E积分求VPPEdl0P用典型结论叠加均匀带电球面：qq;rR;rR4r20E(r)40rV(r)q0;rR;rR40R均匀带电平面：EE表面200电容qC0S定义：平行板电容器:CUABdCC2L串联:C12球形电容器:CCCRA12lnRB4RRCCC12并联:12柱形电容器:CRR2121Q12电容能量：WQUCU22C2外力作功：A外WbWa存在介质的静电场DdSq0SDE

3、能量11点电荷系：WqV带电体:WQVidqii2211导体：WQV导体组：WQiVi222电容：1Q12WQUCU22C212电场能量：WEdV电偶极子：WPEe2PqleAWW外力对系统作功：外ba例1：在内外半径分别为R1、R2的带电球壳内有一个带电金属小球半径r，带电量q，球壳带电量为Q。试求:(1)小球的电势Vr，球壳内外表面的电势;（2）用导线将球壳和球接一下又将如何？（3）若此时拿走导线，且内球接地，则内球是多少？解：（1）内表面带电为-q，外表面带R电为Q+q，内外表面电荷都均匀分布。1Q1qqqQr各表

4、面的电势V()qr4rRRo12R21qqqQ1qQV()R14RRR4Ro112o21qqqQ1qQV()R24RRR4Ro222o2（2）小球和球壳内表面都不带电，外表面带电为Q+q1qQVVVrR1R24Ro2（3）若此时拿走导线，且内球接地，则内球q是多少？内球接地，Vr=0：Qqq注意内球接地并不意味着电量为零R11qqqqQrqVr()0q4rRRR2o12111qQq()0rRRR122设球壳很薄R1=R2=R,则：rq(qQ)R1qq

5、qqQ(qQ)(Rr)V()R24RRR4Roo例2:如图所示在半径分别为Q2R1和R3的金属球壳之间充有一rQ层相对介电常数为ε的电介质R1壳层，位置在半径R2处，内外1金属球壳分别带电+Q和–Q，R2R3求：(1)1、2两点的电位移矢量及电场强度；（2）两金属球壳间的电势差U；（3）两金属球壳间的电容C；（4）两金属球壳间的电能。解:（1）分别过图中1、2两点作同心球形高斯面，根据高斯定理，DdSQ有SQ222D4rQ;D4rQ12rQQDD1224rR1DQ11E12R4r2R3DQ2E2

6、24r00各量的方向均由球心沿矢径向外。R3R2R3UEdlEdl（2）Edl12R1R1R2Q11Q11()()4RR4RR0r12023QRRR123（3）C40rUR(RR)R(RR)321r132221Q11Q11（4）WEQU()()28RR8RR0r12023例3.求如图所示带电系统电容，有几种方法？+σ+++++d1ε0d2εrσ1）UABE1d1E2d2+σdd+++++1200rdε01q0CdεrVV2ABS0σd2d1rC1C

7、2C0S;C0rS2)C12CCd1d21212123）WwdV1E1V12E2V2m22221Q1(S)C2W2W练习题1.如图所示，有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电.若在它的下方放置一电量为q的点电荷.则A.只有当q为正时，金属球才下移.B.只有当q为负时，金属球才下移.C.无论q是正是负，金属球都下移.D.无论q是正是负，金属球都不动.[C]2.当一个带电导体达到静电平衡时，A.表面上电荷密度较大处电势较高.B.表面曲率较大处电势较高.C.导体内部的电势比导体表面的电势高.D.导体内任