大学物理机械波课件.pdf

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1、机械波机械波振动在空间的传播过程叫做波动机械振动在弹性介质中的传播称为机械波6-1机械波的产生与传播一、机械波的产生条件①波源----振动源②弹性介质----由弹性力组合的连续介质二、分类按质点的振动方向与波的传播方向的关系分为：横波、纵波横波——振动方向与传播方向垂直，如电磁波纵波——振动方向与传播方向相同，如声波三、形成过程横波*下面分析具体过程t=0t=T/4t=T/2t=3T/4t=T纵波说明：(1)每个质点均在自己的平衡位置附近振动，并未随波的传播而传播-波是振动状态的传播。(2)质元的振动速

2、度和波的速度是两个不同的概念。(3)后振动的质点比先振动的质点落后一定的相位。yyxt=(,)四、波线波面波前波线（或波射线)—波的传播方向称之为波射线或波线。波面（或波阵面）—某时刻介质内振动相位相同的点组成的面称为波面。波前—某时刻处在最前面的波面。在各向同性均匀介质中，波线与波阵面垂直.波线球面波平面波波线波面波面五、波的特征量1.波速单位时间某振动状态(或振动相位)所传播的距离，也称之相速。*在液体和气体只能传播纵波，其波速为：u=Btr*各向同性均匀固体媒质横波波速为Nu=tr纵波波速为Yu=

3、lr*对于柔软的绳索和弦线中横波波速为Tu=thT为绳索或弦线中张力;为质量线密度2.波长波线上相邻的两同相点间的距离ABCDEFG3.周期T一个完整的波通过波线上某一点所需要的时间波的周期=振动周期1频率—单位时间内质点振动的次数TuT6-2平面简谐波的描述一.平面简谐波的表达式(波函数)yyxt=(,)（1）沿+ｘ方向传播的平面简谐波(u,)假设:媒质无吸收(质元振幅均为A)假设O点的振动方程为uYyAcos(t)0PX某一振动状态从O点xOD=t传播到P点的时间为uxt

4、tP+D时刻点的振动状态tO时刻点的振动状态yt()(+D=tyt)POt时刻P点的振动状态tt时刻O点的振动状态y(t)y(tt)POyy(t)y(tt)POxAcos[(t)]u（2）沿-ｘ方向传播的平面简谐波(u,)沿X轴负方向传播时，p点的相位超前o点的相位uYy(t)y(tt)POxyAcos[(t)]PuXOxx=yAcos[(wjt)+]uxxxxx-t21将t换成即可得wuuuu二、物理意义x①x一定（x=x)时yA=-cos[

5、(wft0)+]0uY波的表达式为该点的振动方程Otx②t一定（t=t)时yA=-cos[(wft0)+]0uYAOX③x、t都变yA=-cos[(wftx)+]u反映了波是振动状态的传播uxYt1t2yxt(,)=-Acos[(wft)+]11uxXyxt(,)=-Acos[(wft)+]Oxx2212uy(,)(,)xt=yxtxxu-=-()tt22112121D=Dxut例1：如图一平面波以u沿x轴反方向传播，已知yAtA=+cos(wj)求（1）波动方程；（2）P点振动方程。uxa-yA=

6、+cos[(wjt)+]ux=-bx解1：yA=+cos[(wft)+]ab+uyAtP=-cos[(wj)+]uyAt=+cos[(wfa)+]P点落后A点相位：A比较{uab+yAt=+cos(wj)D=fwAuwab+得：fj=-ayAtP=-+cos[wwj]uuu0点落后A点相位：aD=fwu解2：先求出原点的振动方程yAt=-cos[wwja+]0xu再将t换成t+即可得：yA=+cos[(wjtxa-)+]uuu解3：xBx-aB点超前A点相位：D=fwuxa--xayAt=++co

7、s[wwj]=++Atcos[(w)j]Buuxa-yA=+cos[(wjt)+]u已知某点的振动方程，求波动方程的几种方法；x①先写出标准表达式yA=cos[(wjt)+]u代入已知点，比较确定标准表达式中的即可。②先求出原点的振动方程，再将t换成tx/u即可。③直接从已知点的振动相位传播求出传播方向任一点的振动方程----波动方程。例2：已知一平面简谐波t=0.5s时刻的波形如图,该波以12m/s速度沿x轴负向传播。求该波的波动方程。u解：um=12/sl=48mlpTs==4w=rads/

8、u2pyt=+0.6cos(f)02p-=0.30.6cos(+f)24cos(p+=f)-1p3pp25p+=f{v<+0f=f=424443123pp5éppx5ùyt0=+0.6cos()yt=+0.6cosê()+ú212êë21212úû6-4叠加原理波的干涉一.波传播的独立性媒质中同时有几列波时,每列波都将保持自己原有的特性(传播方向、振动方向、频率等),不受其它波的影响。二.波的叠加原理在几列波相遇而互相交叠的区域中，某点