大学物理课件机械波

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1、波(波动)≈振动状态的传播过程状态传播≠物质传播第六章机械波§6-1机械波的产生和传播1.机械波产生的条件机械波：机械振动在介质中的传播过程;它是一种能量的传播。弹性介质FAQ：波动时，介质的质点随波前进吗？波源产生机械振动的振源传播机械振动的介质2.横波和纵波横波：质点的振动方向和波的传播方向垂直。纵波：质点的振动方向和波的传播方向平行。振动方向传播方向波谷波峰波密波疏请看演示1请看演示23.波阵面和波射线波前：某时刻处于最前方的波面即是波前。波阵面：振动相位相同的点连成的面(简称波面)；一般而言，在任何时刻都有无数个波面。波线：表

2、示波的传播方向的一些带箭头的线；波线指向波的传播方向。波阵面和波射线平面波球面波波线波面波面﹃波前﹄波线平面波：波面为平面；球面波：波面为球面；柱面波：波面为柱面。球面波、柱面波的形成过程：波阵面和波射线4.波的传播速度（波速）波速：单位时间内某个给定的振动状态所传播的距离，用u表示。(波的振动状态的传播速度)它是描述振动状态在介质中传播快慢程度的一个物理量，其数值通常取决于介质的弹性和质量密度。5.波长和频率频率和周期只决定于波源，与介质的种类无关。频率：周期的倒数(单位时间内作完整运动的次数)。周期：波传播一个波长距离所用的时间。

3、波长:在一条波线上,相位差为的质点间的距离。波速、周期和波长之间存在如下关系：—波速—周期—波长—频率波长和频率图示：波长、频率和波速之间的关系(波形图)个例1频率为3000Hz的声波，以1560m/s的传播速度沿一波线传播，经过波线上的A点后，再经13cm而传至B点。求：(1)B点的振动状态比A点的落后时间。(2)波在A、B两点振动时的相位差是多少？(3)设波源作简谐振动，振幅为1mm，求振动速度的幅值，它是否与波的传播速度相等？解：波的周期波长(1)B点比A点落后的时间为即。波长和频率答：振幅A=1mm，则振动速度的幅值为振动速度

4、是交变的，其幅值为18.8m/s，远小于波速。波长和频率(2)A、B两点距离差λ/4(13cm/52cm)，故B点落后于A点的相位差为(3)设波源作简谐振动，振幅为1mm，求振动速度的幅值，它是否与波的传播速度相等？§6-2平面简谐波波动方程平面简谐波(x-正方向传播的平面简谐波)波动方程：介质中一切质点的位移随时间的变化关系。1.平面简谐波的波动方程设平面简谐行波在无吸收的均匀无限介质中沿x轴的正方向传播，波速为u。取任意一条波线为x轴，取O作为x轴的原点。已知O点处质点的振动表达式为，波源→平面简谐波的波动表达式平面简谐波的波动表

5、达式考察波线上任意P点：P点的振动相位将落后于O点。设振动从O传到P所需的时间为Δt。在时刻t，P点处质点的位移就是在t=t–Δt时刻O点处质点的位移。或者说，P点的相位与O点的相位之差为-Δt。因此，P处的质点在时刻t的位移为：波线上任一质点任一时刻的位移由上式给出；即该方程就是所求沿x轴方向前进的平面简谐波的波动方程。平面简谐波的波动表达式利用关系式和，可得平面简谐波的波动表达式波动方程的其它形式还有：2.波动方程的意义：即：振动图x给定：令x=x1，则质点位移y仅是时间t的函数。平面简谐波的波动表达式即波形图平面简谐波的波动

6、表式t给定：令t=t1，则质点位移y仅是x的函数。沿波线方向，任意两点x1、x2的简谐运动相位差为：“空间周期性”x、t都变化。实线：t1时刻波形；虚线：t2时刻波形Δx=uΔt=u(t2-t1)行波图表示波的传播平面简谐波的波动表达式●沿x轴负方向传播的平面简谐波表达式?O点简谐运动方程：yxoP点的运动方程为：平面简谐波的波动表达式§6-4惠更斯原理波的衍射1.惠更斯原理波在弹性介质中运动时，任一点P的振动,将会引起邻近质点的振动。从而，振动着的P点与波源相比，除了在时间上有延迟外，并无其他区别。因此，P可视为一个新的波源。167

7、8年，惠更斯总结出了以其名字命名的惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可看成是产生球面子波的波源；在其后的任一时刻，这些子波的包络面构成新的波面。惠更斯惠更斯原理障碍物的小孔成为新的波源原波阵面新波阵面S1S2t时刻t+Dt时刻uDtt+t时刻波面·平面波····ut波传播方向t时刻波面球面波··············tt+t····a惠更斯原理2.波的衍射当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向绕过障碍物发生偏折的现象，称为波的衍射。波通过窄缝的衍射效应惠更斯原理还可以解释光的反射和折射。惠更斯原理§6-5波的叠加原理波的

8、干涉1.波的叠加实验发现波的传播具有独立性:当不同波源产生的波同时在某介质中传播，如果这多列波在空间某处相遇，每一列波都将独立地保持自己原有的特性(频率、波长、振动方向等)传播。1S2S波的叠加波的叠加原理：几列波同时在