大学物理实验弦线上的驻波.pdf

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1、弦线上的振动1驻波是由两列传播方向相反而振幅、频率都相同，且相位差恒定的简谐波波叠加而成的。驻波有一维驻波、二维驻波等。例如，按某些频率激发弦乐器的弦线振动，弦线就会形成一维驻波。对于话筒的膜片、锣鼓鼓面，它们形成的驻波分布在平面或曲面上，这是二维驻波。驻波在声学、光学、无线电工程等方面都有广泛的应用。实验目的1.观察弦线上的驻波的现象。2.利用弦线上的横驻波测量电动音叉的频率等。实验原理仅供2011级学生使用将一根柔软的弦线的一端固定，另一端栓在音叉的一个脚上，弦线以一定的张力绷紧，弦线的方向与音叉的纵

2、向一致。如果让音叉作振幅恒定的简谐振动时，就会有连续的横波列自音叉的脚沿着弦线传播，我们称它为“前进波”。当这列前进波传播到弦线的固定端时便要发生发射，反射后波将沿着前进波反方向传播。当它遇到音叉脚时，发生第二次反射，继而沿着前进波的方向传播到固定端，又发生第三次反射……。我们称经过一次或多次反射的波为“反射波”。在传播和多次反射的过程中，能量不断衰减，直到最后消失。由于音叉的振动是连续的，所以弦线上既有前进波，又有无数的反射波。一般情况下，由于这些波的相位不同，弦线上各点的振动显得杂乱无章、没有规律，而

3、且振幅很小，振动现象不明显。然而，当弦线的长度与波的波长之间满足某种关系，并且前进波和各个反射波都具有相同相位时，弦线上的各点都作振幅各自恒定的简谐振动。这时，我们将看到这样一个有趣的现象：弦线上的某些点始终不动（即振幅始终为零），称作波节；弦线上的某些点振幅始终最大（可以远远大于音叉脚的振动振幅），称作波腹。弦线上两波节之间的各点，东南大学成贤学院物理实验中心只作上下振动，振动的相位相同；而波节两侧的点振动的相位相反，这就是驻波现象。图2-1描绘了弦线上传播的前进波遇到障碍物后反射，反射波与前进波叠加形

4、成的驻波的图像。图中实线代表前进波，虚线代表反射波，粗线代表叠加后的合成波——驻波。我们看到，当弦线上出现稳定的驻波时，驻波的波腹远大于音叉振动的振幅，弦线的固定端点是1相位是一个很重要的物理概念，我们将在《大学物理》课程中介绍。可参阅有关教材。波节，弦线与音叉脚相连接处也可以近似地看做波节。研究指出，相邻两波节之间的距离为波长的一半，即有2L所以，只有当弦线的长度l为半波长/2的整数倍时才能形成稳定的驻波。这也就是说，要想在弦线上出现稳定驻波的条件是ln,n1，,3,2（2-1）2若音叉

5、的频率为，弦线在音叉驱动下的振动频率也是，横波在弦线上的传播速度v。则有vln（2-2）2根据波动理论，横波沿弦线传播时的传播速度v与弦线上的张力T及弦线的线密度（即单位长度弦线的质量）之间有以下关系：Tv（2‐3）1T将v代入上式，得1T或L（2‐4）22可见，只要测出波长、张力T及弦线的线密度，就可测定音叉振动的频率。仪器介绍仅供2011级学生使用电动音叉、滑轮、弦线、砝码、米尺等。电动音叉AR1R2开关K可调螺丝S~220V电压W图2-2弦线驻波

6、实验装置弦线驻波实验装置如图2-2所示。弦线的一端固定在电动音叉末端的一个脚上，另一端跨过滑轮A系以重物W。音叉作为振源，它所发出的波沿细线向滑轮一端传播，受到劈形东南大学成贤学院物理实验中心木块R1的阻碍反射回来，入射波和反射波在弦线上的合成波为驻波。音叉的振动利用电磁铁来激发，电源的一端接音叉，另一端连接开关K，再经过电磁铁的线圈和可调螺丝S与音叉相连。调节S，使它与音叉接触，则电路接通（音叉本身作一导线），电磁铁将吸引音叉。音叉一旦被吸动后，螺丝S便不再与音叉接触，电流中断，电磁铁便失去吸引音叉的作

7、用，音叉又回到原来的位置，于是电路又被接通。这样反复作用的结果，就使音叉按其固有频率振动起来。弦线的张力TWmg式中，m为砝码（包括砝码托）的质量。改变m即可改变张力。实验内容1.定性观察弦线上的驻波现象（1）装好仪器，移动音叉使弦线长约为120cm。在弦线一端的砝码托上加20克砝码（连砝码托40克，若无砝码托则加两只20克砝码）接上电源，使音叉振动大小合适，能看到稳定的驻波，并使振幅最大。（2）前后移动音叉，使驻波波形清晰，观察弦线上的驻波的波节数。前后移动音叉，把弦线放长、拉长或缩短，观察弦线上的

8、驻波形成与弦线长度及其松紧程度的关系，并观察驻波波节数的增减。（4）改变砝码质量，使弦线上形成明显（即振幅最大）而稳定（即振幅不随时间改变）的驻波。每增加20克砝码，重复上述步骤，观察弦线上的驻波的波节数，并观察驻波波节数的增减。2.测定电动音叉的频率仅供2011级学生使用（1）在弦线一端的砝码托上加20克砝码（连砝码托40克，若无砝码托则加两只20克砝码）接上电源，使音叉振动大小合适，能看到稳定的驻波，并使振幅最大。（2）将