资源描述：
《弦上驻波实验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、弦上驻波实验姓名：张云皓学院:物理学院学号：1400011625组号：5组11号【目的要求】(1)观察在两端被固定的弦线上形成的驻波现象，了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件(2)测定弦线上横波的传播速度(3)用实验的方法确定弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长、张力和弦线线密度之间的关系(4)对(3)中的实验结果用对数坐标纸作图、用最小二乘法作线性拟合和处理数据,并给出结论.【仪器用具】弦音计装置一套(包括驱动线圈和探测线圈各一个、1kg舷码和6根不同线密度的吉他弦)，信号(功率函数)发生器，数字示波器，千分尺，米尺.【实验原理】1.横波的波速横波沿弦线传播吋，在维持弦线张力不变的情
2、况下，横波的传播速度v与张力竹及弦线的线密度(即单位长度的质量Q)Z间的关系为Ftv=一Pi2.在两端被堵定的弦线上形成的驻波考虑两列振幅、频率相同，有固定相位差，传播方向相反的简谐波u^x,t)=Acos^kx—a)t—(p)u2(x,t)=Acos(kx+cot)式中：u为质点在兀处t时刻的位移；力为振幅；co为质点运动的角频率；k为波数;0为均和色之间的相位差的叠加，其合成运动为u(x,t)=u^x,t)+u2(x,t)(p(p=2Acos(kx—y)cos(a)t+y)由上式可以看出，空间各点仍旧以角频率e做简谐振动，但振幅不同，述可以看见空间部分和时间部分是分离的，某个无点的
3、振幅不随时间改变，为?l(x)=2Acos(kx—在
4、cos(心一号卜1的那些点AM=2A,振幅最大，是波腹；在cos(心-勿
5、=0的那些点4仗)=0,没有振动，为波节，上述运动状态为驻波。驻波中振动的相位取决于cos(kx-少因子的正负，它每经过波节变号一次。所以，相邻波节之间各点具有相同的相位，波节两侧的振动相位相反，即相位相差兀。对于两端固定的弦(厶为弦的有效长度)，任何时刻都有(ux+U2)
6、x=o=0，那么8S(-号)—0("1+U2)x=L=0,那么COS(k厶—=0由上式可得(p=7l,意味着入射波和反射波在固定端的相位差为兀，即有半波损失。在0确定之后，利用上式就限
7、制了k的取值，有kL=rni(n=1,23,4,...),或者2=2-,驻波的频率为cokvvf===7172兀2n2L式中；£称为基频；盒称为(n>1)n次谐频。1.共振条件前面所述驻波是由两列振幅、频率相同，传播方向相反(即一对人射波和反射波)的简谐波叠加形成•事实上，对于两端固定的弦线上的每一列波在到达弦的另一端时都被反射•通常，多列反射波不总是同相位，并且叠加后的振幅小•然而在某些确定的振动频率下，所有的反射波有和同和位时，就会产生很大的振幅,这些频率被称作共振频率•通常当波长满足下列条件，即当LA=2—(n=1,23,4,...)n时，共振现象发生式述可以表述为：当弦线的长度
8、为半波长的整数倍n时，弦上形成驻波且振幅最大最稳定(这也是实验中判断驻波形成的标准)这意味着弦线被固定的两端是波节，二为弦线上驻波的波腹个数.在此要提醒的是，非正弦信号或用手随意拨弄使弦线起振时，弦线的振动会有无穷多个圆频率•还有，若驱动信号是正弦信号，但是信号频率不是共振频率，上述波的叠加结果也不会得到稳定波形，也就不是驻波。【实验装置】木实验装置由三部分组成:弦音计、信号发生器和数字示波器.1.实验装置的主体弦音计(sonometer)装置由吉他弦、固定吉他弦的支架和基座、琴码、舷码支架、驱动线圈和探测线圈以及不去码等组成，其示意图如图所示•其中弦线所受张力的示意图请见图•实验室使
9、用的弦音计有两种型号:一种为XY-I型弦音计，另一种为pascoWA-9611弦音汁.驱动线圈和探测线圈是木装置的重要部分，驱动线圈通过信号发生器提供的一定频率的功率信号。产生交变磁力使金属弦线振动;探测线圈将弦线的振动转换成电信号，由示波器进行观察•XY・I型弦音计配套的一对线圈结构相似，都是由以永磁体为铁心，其外缠绕一定阻值的铜丝线圈组成•该装置的驱动线圈和探测线圈参数:驱动线圈为00.4,2.8/2,700圈；探测线圈为00.07,3160/2,14000圈・pascoWA・9611型弦音计配套的驱动线圈结构与前述线圈的区别在丁•线圈内使用的是软铁芯.示波越1.信号发生器口实验室
10、使用的仪器名称为低频功率信号发生器，型号DF1027B,其输出信号的频率从10Hz至lj1MHz,功率输出最大可达5W«V200/cHz)和10W(/V100/cHz).使用方法请参考实验室提供的使用说明书.本仪器是用来为驱动线圈提供上述频率范围和一定功率的正弦信号.2.数字示波器型号SS7802A,双通道数字显示.使用方法请参考本书实验二十八的［附录］.本仪器用来观察信号源的波形和显示由探测线圈接收到的弦线振动的波形，这样便可以及时观察弦线的
