弦上驻波实验-实验报告

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1、实验名称：弦上驻波实验目的要求(1)观察在两端被固定的弦线上形成的驻波现象。了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件。(2)测定弦线上横波的传播速度。(3)用实验的方法确定弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长，张力和弦线线密度之间的关系。(4)对(3)中的实验结果用对数坐标纸作图，用最小二乘法作线性拟合和处理数据，并给出结论。仪器用弦音计装置一套(包括驱动线圈和探测器线圈各一个,1Kg磁码和不同密度的吉他线，信号发生器，数字示波器，千分尺，米尺)。实验原理：1.横波的波速横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度/与张力Ft及弦线的线密度(单位长度的质量)Q/之间的关系为：

2、2.两端固定弦线上形成的驻波考虑两列振幅频率相同有固定相位差传播方向相反的间谐波u(x,t)=Acos(kx-(Vt-0)和U2(x,t)=Acos(kx+cuf)OM中k为波数0为5与—之间的相位差叠加其合成运动为：?z(t,t)=t)+”2(丄，f)=24cos(A:rr——)cos(cjt+—)厶J由上可知，时间和空间部分是分离的，某个X点振幅不随时间改变：4(e)=2Acos(Axr—自振幅最大的点称为波腹，振幅为零的点，为波节，上述运动状态为驻波。驻波中振动的相位取决于cos(/

3、振动相位相反，即相差相位m对两端固定的弦(K为L),任何时刻都有：("1+"2)1=0=0,则COS(-y)=0Art("1+u2)x=l=0,则cos伙厶一导)=0由上式知，尸77,意味着入射波/和反射波U2在固定端的相位差为TT,即有半波损。(P确定后，则有kL=nn{n=1,2,3,4)或入=2彳，驻波的频率为：(oJkvv——11——27T27T2L式中fl为基频,fn(n>l)为n次谐波。1.共振条件：对于两端固定的弦线上的每一列波在到达弦的另一端时都被反射，通常多列反射波不总是同相位，并且叠加后幅度小。然而在某些确定的振动频率下时，所有的反射波具有相同的相位时，就会产生很大

4、的振幅，这些频率称为共振频率。通常波长满足下列条件：实验装置1.实验装置的主体弦音计装置由jitaxian,固定吉他弦的支架和基座，琴码，砥码支架，驱动线圈和探测线圈以及磁码组成。弦线调节螺丝琴码a狂码函数发生器通道2示波器驱动线圈通道】张力杠杆5mg弦上张力(T)4mg{—3加giI.2mg；!L丄Mg111l・1阖11111;—宀3-———•^1」■2—.nr1i悬挂的確码TT452.信号发生器：低功率信号发生器，型号DF1027B,输出信号的频率从10Hz到1mHzo1.数字示波器:型号为SS7802A,双通道显示。实验内容1.认识实验仪器，了解各部分功能，并进行实验前的调节

5、。2.用三通接头将驱动线圈分别与信号发生器和示波器的一个通道连接，将探测线圈连接到示波器的另一通道。(2)测量弦的长度和质量，求得线密度“。(3)选择F3mg(m=*ke,厶=60.0如,算得不同〃值(即波腹数)时的频率f理，然后实验测得相应的广测，并求出相应的波速，和理论值比较。(3)选择不同的L值(从40cm一70cm选择5-6个点)算出不同L值时的频率f理，然后实验测得相应的f测。数据与表格：(1)弦线的密度do=1.025mmd=1.057mmL=49.85cmM=2.35gM=4.714x10-3Kg/m(1)f-n关系T=3MgL=60.0cmve=78.97m/sn广理(H

6、n)f测(Hn)△(%)V(m/s)]ARRjAQHQA97RA2424A99A17R731Q7Z12R4A7RR49^49QA7Aq5q9Q2qiAA2a7RQ6

7、27RQ4n7Ra(1)f・T关系n=1L=60.0cmT(Mg)Fc(Hz)Fe(Hz)△(%)Fe2T138.0038.371.01472.261.00253.7352.811.72788.901.89365.8164.591.94171.872.83475.9973.962.75470.083.71584.9677.888.36065.294.12(2)f-L关系n=1T=3MgL(cm)Fc(Hz)Fe(Hz)△(%

8、)Inf©InL40.098.7295.862.94.560.8843.091.8389.422.64.490.8147.084.0182.052.34.410.7251.077.4275.033.14.320.6356.070.5169.251.84.240.55数据处理和结果1.f-n关系波速理论值为78.97m/s,实际测得的波速平均值为75.8m/so测量值与理论值有所偏差，但考虑此次实验的精度，此结果还是较合理的。f-n关