直线与圆(较难题组)含答案.pdf

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1、9.直线和圆的方程较难题及难题组）221．（2012年江苏高考12）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为xyx+−+=8150，若直线y=kx−2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是▲．m2222、（2011江苏高考14）设集合A={(x,y)

2、≤(x−2)+y≤m,x,y∈R},2B={(x,y)

3、2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若A∩B≠φ,则实数m的取值范围是______________3．（连云港市2012－2013学年度第一学期高三期末考试13）如图，点A

4、，B分别在x轴与y轴的正半轴上移动，且AB＝2，若点A从(3，0)移动到(2y，0)，则AB中点D经过的路程为▲.B´BD´DAOA´x(第3题图)224．（南通市2013届高三第一次调研测试13）已知直线y=ax+3与圆xyx++−=280相交于A，B两点，点Pxy(,)在直线y=2x上，且PA=PB,则x的取值范围为▲．0005．（苏州市2012－2013学年度第一学期高三期末考试13）在平面直角坐标系xOy中，已22知直线3xy+−=60与圆(xy−3)+−=(1)2交于A，B两点，则直线OA与直线OB的倾

5、斜角之和为．6.（镇江市2012－2013学年度第一学期高三期末考试12）从直线3480xy++=上一点P22向圆Cxy:+−−+=2210xy引切线PAPB,,AB,为切点,则四边形PACB的周长最小值为．7．（无锡市2013届高三上学期期末考试13）定义一个对应法则f：P（rn，n）→p′（m，2

6、n

7、）．现有直角坐标平面内的点A（-2，6）与点B（6，-2），点M是线段AB上的动点，按定义的对应法则f：M→M'．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B时，点M的对应点M'经过的路线的长度为。8.（2012~2

8、013年苏锡常镇四市高三年级第二次模拟考试12）若对于给定的正实数k，函k数f(x)＝的图象上总存在点C，使得以C为圆心、1为半径的圆上有两个不同的点到原点Ox的距离为2，则k的取值范围是________．.（江苏省宿迁市2013届高三一模统测试题18）22xy636已知椭圆C：+=1(a>b>0)的离心率e=，一条准线方程为x=.22ab32(1)求椭圆C的方程；(2)设G,H为椭圆上的两个动点，O为坐标原点，且OG⊥OH.①当直线OG的倾斜角为60°时，求∆GOH的面积；②是否存在以原点O为圆心的定圆，使得该

9、定圆始终与直线GH相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由.10.（南通市2013届高三第二次模拟考试19）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2＝r2和直线l：x＝a(其中r和a均为常数，且0＜r＜a)，M为l上一动点，A1，A2为圆C与x轴的两个交点，直线MA1，MA2与圆C的另一个交点分别为P、Q.(1)若r＝2，M点的坐标为(4，2)，求直线PQ的方程；(2)求证：直线PQ过定点，并求定点的坐标．【解析】考查圆与圆的位置关系，点到直线的距离。22∵圆C的方程可化为：(xy−+=41)，

10、∴圆C的圆心为(4,0)，半径为1。∵由题意，直线y=kx−2上至少存在一点Axkx(,−2)，以该点为圆心，1为半径00的圆与圆C有公共点；∴存在xR∈，使得AC≤+11成立，即AC≤2。0min42k−42k−∵AC即为点C到直线y=kx−2的距离，∴≤2，解得min22k+1k+140≤≤k。34∴k的最大值是。34【答案】。3【解析】考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离，线性规划。当m≤0时，集合A是以（2，0）为圆心，以m为半径的圆，集合B是在两条平行线之间，221−−m2+=−mm(12)+>0，

11、因为A∩B≠φ,此时无解；当m>0时，集合A22m是以（2，0）为圆心，以和m为半径的圆环，集合B是在两条平行线之间，必有2221−−m≥m21−m12222−m∴≤≤+m21.又因为≤∴≤≤+mm,21≤m22221【答案】≤≤+m2123【解析】考查求点的轨迹方程，弧长公式。设AB中点D（x,y）∵∠=AOB90∴OD=122∴xy+=123当点A从(3，0)移动到(2，0)时，x从变到22π∴圆心角变化12π∴D经过的路程为12π答案：124【解析】考查直线与圆的位置关系。22直线y=+ax3

12、与圆x++−=y280x相交22圆方程为（xy++=19）3a−∴=d3<2a1+2∴+>860aa3∴<−aa或>04PA=PB1∴P在AB的中垂线y=-(x+1)上aPyx在=2上1∴-(x+1)=2x00a−13∴xaa=(<−或>0)021a+4∴∈−x(1,0)(0,2)0【答案】(1,0)−(0,2)5【解析】考查直线与圆的位置关系和直线的倾斜角和斜