自动控制原理 教学课件 作者 杨年法 第5章 频率特性分析法.ppt

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1、内容提要频率特性是研究控制系统的一种工程方法，应用频率特性可间接地分析系统的动态性能和稳态性能。频域分析法的突出优点是可以通过实验直接求得频率特性来分析系统的品质，应用频率特性分析系统可以得出定性和定量的结论，并具有明显的物理含义，频域法分析系统可利用曲线、图表及经验公式。第五章　　频率特性分析法7/27/20211《自动控制原理》第五章知识要点频率特性是一种数学模型,主要包括三种图形：幅相频率特性曲线（又称极坐标或Nyquist曲线），利用Nyquist稳定判据可由开环频率特性判别闭环系统的稳定性对数

2、频率特性曲线（又称Bode图），用相位裕度和幅值裕度来反映系统的相对稳定性。对数幅相频率特性曲线（又称Nichols曲线），利用等M圆和等N圆可由开环频率特性求闭环频率特性，进而定性或定量分析系统的时域响应。7/27/20212《自动控制原理》第五章第一节　　频率特性的基本概念一、频率特性的定义若：瞬态分量稳态分量++__7/27/20213《自动控制原理》第五章幅值比：相角差：振幅频率特性相角频率特性7/27/20214《自动控制原理》第五章定义：线性定常系统（或元件）的频率特性是，零初始条件下稳态输

3、出正弦信号与输入正弦信号的复数比。记为7/27/20215《自动控制原理》第五章7/27/20216《自动控制原理》第五章二、频率特性和传递函数的关系设互不相同的实数7/27/20217《自动控制原理》第五章7/27/20218《自动控制原理》第五章7/27/20219《自动控制原理》第五章例5-1已知系统的传递函数为，求频率特性解：令s=jω得系统的频率特性或7/27/202110《自动控制原理》第五章幅频特性:相频特性:实频特性:虚频特性:幅频特性和相频特性随ω变化的曲线如下图所示。7/27/202

4、111《自动控制原理》第五章图A(ω)和φ(ω)曲线7/27/202112《自动控制原理》第五章一、幅相频率特性曲线又称Nyquist(奈奎斯特）曲线，极坐标图第二节频率特性的图示方法当从零变化到无穷大，向量的端点将在复平面上扫过一条轨迹，用平滑曲线连接起来，便是奈奎斯特曲线。奈奎斯特曲线关于实轴对称。(当从负无穷大变化到正无穷大)7/27/202113《自动控制原理》第五章二、对数频率特性曲线伯德（Bode)曲线，Bode图对数幅频特性曲线对数相频特性曲线半对数坐标：横坐标是对数刻度，纵坐标是均匀刻度

5、。横坐标采用对数分度，但标出的是的实际值。对数幅值，单位为分贝(dB)7/27/202114《自动控制原理》第五章7/27/202115《自动控制原理》第五章横坐标采用对数刻度,将低频段相对展宽，高频段相对压缩；将乘积形式变成相加；可用分段直线近似表示对数幅频特性；易写出试验对象的频率特性表达式。优点:7/27/202116《自动控制原理》第五章三、对数幅相特性曲线尼克尔斯（Nichols)曲线，对数幅相图是由对数幅频特性和对数相频特性合并而成的曲线。横坐标为相角，纵坐标为对数幅值。7/27/20211

6、7《自动控制原理》第五章第三节典型环节的频率特性一.典型环节的幅相频率特性1比例环节0K2.惯性环节7/27/202118《自动控制原理》第五章3.积分环节7/27/202119《自动控制原理》第五章4.振荡环节7/27/202120《自动控制原理》第五章7/27/202121《自动控制原理》第五章5.微分环节(1)纯微分环节0(2)一阶微分环节107/27/202122《自动控制原理》第五章6.延迟环节7/27/202123《自动控制原理》第五章110100二、典型环节的对数频率特性1、比例环节7/2

7、7/202124《自动控制原理》第五章2.惯性环节7/27/202125《自动控制原理》第五章0渐近线7/27/202126《自动控制原理》第五章3dB精确线0渐近线7/27/202127《自动控制原理》第五章3.积分环节07/27/202128《自动控制原理》第五章4.微分环节1纯微分环节07/27/202129《自动控制原理》第五章2一阶微分环节07/27/202130《自动控制原理》第五章5.振荡环节渐近线7/27/202131《自动控制原理》第五章精确线7/27/202132《自动控制原理》第五

8、章振荡环节的误差修正曲线7/27/202133《自动控制原理》第五章6、延迟环节7/27/202134《自动控制原理》第五章7/27/202135《自动控制原理》第五章与时域响应中衡量系统性能采用时域性能指标类似，频率特性在数值上和曲线形状上的特点，常用频域性能指标来衡量，它们在很大程度上能够间接地表明系统动静态特性。系统的频率特性曲线如下图所示。1.谐振频率是幅频特性A(ω)出现最大值时所对应的频率；2.谐振峰值指幅频特性的最大值。值大，