集合的含义及表示(一).ppt

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1、集合的含义与表示预习习题展示1、集合的含义：一般地，把研究对象统称为___，把一些元素组成的总体叫做____（简称集）2.集合具有的三个性质是——，——和——3.集合相等的关系：只要构成两个集合的——是一样的，我们就称这两个集合是相等的。4元素与集合的关系：———观察下列的对象：(1)1~20以内所有的质数.(2)我国从1991~2003年13年内所发射的所有人造卫星.(3)金星汽车厂2003年所生产的汽车.(4)2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家.(5)所有的正方形.新课导入(6)到直线L的距离等于定长d的所有点.(7)北大附

2、中河南分校中学2010年8月入学的高一的学生全体.请概括7个例子的特征例如（1）中我们把1~20内的每一个质数作为元素，这些元素的全体就组成一个集合；同样把我国从1991~2003年13年内所发射的每一颗人造卫星作为元素，这些元素的全体就组成一个集合。一般地，把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）.1、集合的含义：用大写字母A，B，C…表示集合，用小写字母a,b，c…表示集合中的元素阅读：课本第2、3页，思考：集合具有哪些特征？在我们要了解集合的特征（有三个）前先看看这些具有代表性的问题。（1）A={1，3}，问3，5

3、哪个是A的元素？（2）A={素质好的人}是否表示集合？（3）A={2，2，4}表示是否正确？（4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋,太平洋}是否表示同一集合？2、集合元素具有以下三个特征确定性：给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置。[例1]下面各组对象能否构成集合？（1）所有的好人；（2）小于2003的数；（3）和2003非常接近的数。例题讨论

4、：课本第3页思考题如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∊A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A。◣◢3：元素与集合的关系例如，用A表示“1~20以内所有的质数”组成的集合，则有3∊A，4∉A，等等。[例2]用符号“∊”或∉”填空(1)0________N,(2)0________Q,(3)π________Q,(4)________Z,(5)________R,(6)-2________Z.∈∉∉∈∈∈4：常用数集及其记法集合非负整数（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集记号NN*或N+ZQR能力提升：例3x∊R

5、，则集合{3，x，x²-2x}中的元素应满足什么条件？解：由集合中元素的互异性知3≠x，3≠x²-2x，解之得x≠-1，且x≠x≠x²-2x，0，且x≠3。回顾交流：本节课我们学习了那些内容？集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3：元素与集合的关系：∊，∉.集合的含义：随堂练习随堂练习(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国__A；美国__A，印度__A；英国__A.1、用符号“∊”或∉”填空：(2)若A={方程x²=1的解}则-1__A.(3)若B={方程x²+x-6=0的解}则3__B.(4)若C={满足1≤x≤10的自然数}则8__C

6、，9.1__C.